2025-2026年西藏昌都高一上册期末数学试卷及答案

1、已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，三棱锥中，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用红、黄、蓝三种颜色填涂如图所示的六个方格，要求有公共边的两个方格不同色，则不同的填涂方法有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

4、若椭圆上一点到焦点的距离为，那么点到另一个焦点的距离为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知，某同学求出了如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥；，则下列判断中正确的是（   ）

A. ①③④   B. ①②④   C. ①②⑤   D. ①③⑥

6、正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（       ）

A．结论正确

B．大前提错误

C．小前提错误

D．推理形式错误

7、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】

A．

B．

C．1

D．2

8、已知函数，若对任意，且，都有，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数图像与图像关于直线对称,则函数 必过定点（ ）

A. （1,2）   B. （2,2）   C. （2,3）   D. （2,1）

10、椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为 ，离心率为，则该椭圆的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，，，则实数的大小关系是（ ）

A.   B.

C. D.

12、在中， 且三角形的面积为，若不是最大边，则 (   )

A.   B.   C.   D.

13、在极坐标系中，与点关于极点对称的点的一个坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线x-y＋1＝0的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

15、已知向量，且，则的值为（       ）

A．4

B．2

C．3

D．1

16、已知椭圆和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为_________．

17、已知实数x，y满足，则的最小值是________．

18、函数 的最小正周期为________.

19、已知约束条件，表示面积为的直角三角形区域，则实数的值为____.

20、曲线与所围成的封闭图形的面积S= ．

21、已知方程的图像是双曲线，且该双曲线的渐近线分别是直线，则双曲线的焦距为__________．

22、已知双曲线C：的左焦点为F，过F且与C的一条渐近线垂直的直线l与C的右支交于点P，若A为PF的中点，且为坐标原点，则C的离心率为________.

23、，，是三个不共面的向量，，，，且，，，四点共面，则的值为___________.

24、曲线在点处的切线方程为___________.

25、某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差，若甲不安排去北京，则不同的安排方法有_____种．

26、的内角，，的对边分别为，，，已知．

（1）求B；

（2）设，求的面积．

27、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为，的中点.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

28、已知直线l：，点．

（1）求过点A且与l垂直的直线方程；

（2）求点A关于直线l的对称点的坐标；

29、如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，．．

(1)求异面直线与所成角的大小；

(2)若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；

(3)在平面内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线上的动点，其中G为曲线E和的交点．以B为圆心，为半径的圆分别与梯形的边交于两点．当点在曲线段上运动时，求四面体体积的取值范围．

30、已知抛物线，其准线方程为．

(1)求抛物线的方程；

(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点，且，求的值．