2024-2025学年（上）铁岭九年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，，则图中阴影部分的面积为（          ）．

A．1.5

B．

C．

D．

2、如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，分别过、两点作的垂线，，垂足为，，连接．①平分；②；③若，，则的长为；④若，，则，其中结论正确的有（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

3、已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

A. 20或16   B. 20   C. 16   D. 以上答案均不对

4、如图，已知平行四边形的对角线和交于点O，设， ，那么向量、、、关于、的分解式中，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.

6、如图所示，是半圆的直径，，，是弧上的一个动点（含端点，不含端点），连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.

8、如图，在2022年11月的日历表中用“”框出五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（       ）

A．42

B．60

C．90

D．115

9、贵阳某日最高气温为13℃，最低气温为3℃，则这天的温差为（ ）

A．16

B．10

C．13

D．3

10、今年4月11日，长沙GDP与人口数据公布：GDP方面，2021年长沙全年实现地区生产总值约11300亿元，同比增长8.1%．数据11300亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A．1.13×102亿

B．1.13×103亿

C．1.13×104亿

D．1.13×105亿

11、如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点，若△CMN的面积为3，则四边形ABNM的面积是_____．

12、甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是________（填“公平”、“对甲有利”或“对乙利”）．

13、已知二次函数y＝ax2＋bx-3(a≠0)的图象经过点(1，3)，则代数式1-a-b的值为____．

14、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是   .

15、当x=_______时，代数式x+3与2-5x的差是-5．

16、计算：__________．

17、关于的一元二次方程有两个实数根和

（1）求的取值范围

（2）若时，求的值

（友情提示：，是一元二次方程的两根，则，）

18、如图，是的外接圆，为的直径，在外侧作，过点作于点，交延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)作弦平分，交于点，连接，若，，求线段的长．

19、如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若，，，求证：．

20、解方程

(1)   (2)

21、如图，在中，，是的平分线，与相交于点D，且，求的长．

22、若反比例函数的图象经过，，求抛物线的对称轴．

23、年一季度，全国快递业务量累计完成亿件，累计同比增长%，从榜单来看，广东荣获榜首，一季度快递业务量累计完成亿件，占全国比重的．浙江、江苏、山东和河北依次位居第名．月，全国快递业务量为亿件，比上个月下降．

回答下列问题：

(1)2022年一季度，全国快递业务量前五名的中位数是_________亿件．

(2)2022年一季度，除以上5个省份的快递业务量以外其他省份的快递业务量总和为_________亿件．

(3)根据题中的信息计算2022年2月全国快递业务量约为多少亿件．（结果保留两位小数）

24、如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ．

（1）当∠POQ＝　 　时，PQ有最大值，最大值为　 　；

（2）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P，求的长；

（3）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积．