2024-2025学年（上）儋州九年级质量检测数学

1、如图， 与相切于点，连接并延长交于点，连接，若，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ABO＝65°，则∠ACB的度数为（   ）

A.50° B.25° C.100° D.30°

3、小明的身高比小强身高多了，那么在同一路灯的灯光下（       ）

A．小明的影子比小强的影子长

B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长

D．无法判断谁的影子长

4、若3（x+1）2﹣48=0，则x的值等于（　　）

A. ±4   B. 3或﹣5   C. ﹣3或5   D. 3或5

5、下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在中，平分交边于点，若，，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两人用如图25－2－13所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止转动后，指针所在区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜；若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是( )

A.  B.  C.  D.

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（  ）

A．30° B． 35°   C． 40° D． 45°

9、关于二次函数的图象，下列结论正确的是（       ）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．顶点纵坐标是－3

D．当时，函数值随值的增大而增大

10、在中，，若，则sinC=（ ）

A．

B．

C．

D．

11、从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：＝3的解是负数，且使关于x的函数y＝图象在每个象限y随x的增大而增大的概率为_____．

12、梯形的下底长为，中位线长为，则上底长为________．

13、已知点是线段的黄金分割点，，那么____（结果保留根号）

14、如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为__________．

15、从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是________米．

16、春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子______．（长，短）

17、在矩形AOBC中，OA＝3cm，OB＝4cm，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（x＞0）的图象与AC边交于点E，连接OE，OF，作直线EF．

（1）若BF＝1cm，求反比例函数解新式；

（2）在（1）的条件下求出△EOF的面积；

（3）在点F的运动过程中，试说明是定值．

18、如图，某公司用一根长为6m的铝合金型材制作一个“日”字形窗户的框架，并且恰好用完整条铝合金型材．设的长为xm，矩形的面积为ym2．

(1)写出与的关系式，并指出的取值范围；

(2)公司决定将该窗户安装中空玻璃（铝合金型材的宽度忽略不计），已知铝合金型材的价格为80元/m，中空玻璃的价格为110元/m2，当为多少米时，窗户的造价最大？最大造价是多少？

19、求出下列二次函数的顶点坐标：

(1)（配方法）

(2)（公式法）

20、解方程：

21、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数，当时，；当时，．

（1）求这个函数的解析式；

（2）求出表中的值：_______，_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．

（3）若关于的方程有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

22、已知是的直径，C是上一点，过C点作的切线，交的延长线于点P；过点A作，垂足为E，交于点D．

(1)求证：平分；

(2)若，求：圆的半径长．

23、某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉，售价是每台700元，每台可获利润40%.

（1）超市销售一台A型微波炉可获利多少元？

（2）2019年元旦，超市决定降价销售该微波炉，已知若按原价销售，每天可销售10台，若每台每降价5元，每天可多销1台，同时超市和微波炉生产厂协商，使现有微波炉的成本价，每台减少20元，但生产厂商要求超市尽量增加销售，这样，2019元旦当天超市销售A型微波炉共获利3600元，求超市在元旦当天销售A型微波炉的价格.

24、材料：对于一个四位自然数N，满足十位数字与百位数字之和等于个位数字与千位数字之和的两倍，则称这个数为“和倍数”．若规定为千位数字的3倍与个位数字的差，为千位数字与个位数字之和，令；例如：3621，，是“和倍数”， ，再比如4271，不是“和倍数”．

(1)判断3531，4682是否是“和倍数”，并说明理由；如果是，请计算的值；

(2)若四位自然数n是“和倍数”，其10位数字能被5整除，且个位数字与百位数字的和能被3整除，为整数，求出符合条件的n．