2024-2025学年（上）屯昌九年级质量检测数学

1、若，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（       ）

A．开口方向相同

B．对称轴相同

C．开口大小相同

D．当时，随x的增大而减小，随x的增大而增大

3、计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为　　  （　　）

A.asinA B. C.acosA D.

5、如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝，BC＝1，则⊙O的半径为（　　）

A. B. C. D.

6、若关于x的方程的一个根是，则另一个根是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣3

D．3

7、如图，点、分别是的内接的、边上的中点，若的半径为2，，则的长等于（   ）

A. B. C.1 D.

8、已知P是反比例函数图象上一点，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且，，过点P作轴于点C，轴于点D，且，连接OP，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．

D．

9、不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，每张卡片正面印有会徽吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融三种图案中的一种，卡片背面完全相同且不透明．印有冰墩墩的卡片共有n张，若从袋子里随机摸出1张卡片，印有冰图案的概率是，则n=（ ）

A．25

B．10

C．5

D．1

10、下列是无理数的是(     )

A．

B．

C．

D．0

11、二次函数y＝x2﹣6x+8（0≤x≤4）的最大值为M，最小值记为m，则M+m=___．

12、二次函数的顶点坐标是__________________

13、一个六边形的内角和度数为_______．

14、如图，在中，，，点是上一点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，点与点对应，连接，则的最小值为_____．

15、如果数m使关于x的二次函数y=-x2+2x+m-4的函数值恒为负数，且使关于x的方程（m-2）x2+4x-1=0有实数根，那么所有满足条件的整数m的值的和为______．

16、如图，是的直径，弦，垂足为，，，则的长为______．

17、如图，，，分别与相切于，，三点，是的直径 ．

（1）连接，，若，，求的长；

（2）若，，，请画出关于的函数图象．

18、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．

（1）求抛物线对称轴；

（2）求点纵坐标（用含有的代数式表示）；

（3）已知点．将点向下移动一个单位，得到点．若抛物线与线段只有一个交点，求的取值范围．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=8,∠B=60º，过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F，设直线EF与BC的夹角为α。

（1）当α的度数是_________时，四边形AFCE为菱形；

（2）当α的度数是_________时，四边形AFCE为矩形；

（3）四边形AFCE能否为正方形？为什么？

20、要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为，且在BC边上开一扇长为的门GH，在EF边上开一扇长为的门MN．若设鸡场的AB长为

（1）若两个鸡场的总面积为S，求S关了的关系式，并求出的取值范围；

（2）若两个鸡场总面积为96，求；

（3）直接写出当鸡场的总面积不小于105时，的取值范围是

21、如图1，在中，，，的平分线交于．

（1）求证：；

（2）如图（2），过点作交于，将绕点逆时针旋转角得到，连接，，求证：；

（3）若在（2）的旋转过程中，则相应的旋转角__________．

22、如图三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

(1)如图① ，在中，，是的平分线．

①证明：是“准互余三角形”；

②若，，试问在边上是否存在点异于点，使得也是“准互余三角形”？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由；

(2)如图②，在四边形中，，，，，且是“准互余三角形”，求对角线的长．

23、若抛物线的顶点坐标是，且经过点

（1）求该抛物线的解析式

（2）设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），试求的面积

24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，将线段绕点顺时针旋转90°得到，过点作轴的垂线，垂足为，连接交轴于点．

（1）当点在第三象限时，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，设，当取得最大值时，求图象经过两点的二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，将直线向上平移个单位后与二次函数的图象交点的横坐标为，若，求的取值范围．