2024-2025学年（上）厦门九年级质量检测数学

1、图1是一个地铁站入口的双翼闸机，如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（　　）

A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7

B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0

C．当a＝3且b≠﹣1且c≠0时，方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程．

D．当m取所有实数时，关于x的方程为一元二次方程

3、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是【     】

A．平均数是9

B．中位数是9

C．众数是5

D．极差是5

4、已知外接圆的半径为2，，则的度数是（ ）

A．120°

B．30°或120°

C．30°或60°

D．60°或120°

5、如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M.若AB=12,OM∶MD=5∶8,则☉O的周长为(　　)

A. 26π   B. 13π   C.   D.

6、已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段为（　　）

A. 16   B. ±4   C. 4   D. ﹣4

7、下列实数中，是无理数的为（ ）

A. 0   B.   C. －   D. 3.14

8、sin30°的值是（  ）

A．   B．   C．   D．1

9、2022我们来了，则（-1）的结果是（     ）

A．1

B．1

C．2022

D．2022

10、下列方程中没有实数根的是（   ）

A. x2﹣x﹣1=0   B. x2+3x+2=0

C. 2018x2+11x﹣20=0   D. x2+x+2=0

11、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，则的长为____________cm．

12、一元二次方程x2-6x+a=0，配方后为(x-3)2=1，则a=______.

13、如图，在中，是的角平分线，将绕点旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接ED，那么的正切值为_______________________．

14、如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，其余的面标有“”，将这枚骰子掷出后：

①””朝上的概率是；②“”朝上的概率最大；③“”朝上的概率和“”朝上的概率一样大；

④“”朝上的概率是．以上说法正确的有________．（填序号）

15、计算：_____．

16、如图在中，，，．是上一动点，以为斜边向右侧作等腰，使，连接，则线段的最小值为______．

17、图1、图2均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并保留作图痕迹．

(1)在图1中，画出将绕点D顺时针旋转得到的；

(2)在图2中，画出，使与关于点D成中心对称．

18、已知二次函数．

⑴用配方法将此二次函数化为顶点式；

⑵求出它的顶点坐标和对称轴方程．

19、某沿海城市O，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风景，有极强的破坏力．某次，据气象观察，距该城市正南方向的A处有一台风中心，中心最大风力为12级，每远离台风中心千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东45°方向向B处移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过6级，则称受台风影响．

(1)若该城市受此次台风影响共持续了10小时（即台风中心从C处移动到D处），那么受到台风影响的最大风力为几级?

(2)求该城市O到A处的距离．（注：结果四舍五入保留整数，参考数据：，）

20、（1）计算：﹣22+|﹣4|+（）﹣1+2tan60°；

（2）如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F在CD上，且CD＝4DF，连接EF、BE，求证△ABE∽△DEF．

21、在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？

22、如图，在菱形中，为边延长线上一点，连接分别交和于和两点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)已知，．求当该菱形改变为正方形，其余条件不变时正方形的边长．

23、配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题，例如：因为，所以，即有最小值1，此时a=0．同样，因为，所以，即有最大值6，此时a=-1．

（1）当x=______时，代数式有最______（填写“大”“小”）值为______；

（2）当x=______时，代数式有最_____（填写“大”成“小”）值为________；

（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所成的总长度是20m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

24、如图，在中，，平分，与交于点，，垂足为，与交于点，经过，，三点的与交于点．

(1)求证是的切线；

(2)若，，求的半径．