2024-2025学年（上）毕节九年级质量检测数学

1、如图，是的半径，C是上一点，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、成语“守株待兔”描述的这个事件是（　　）

A．必然事件

B．确定事件

C．不可能事件

D．随机事件

4、把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）

A.   B. ;

C.   D.

5、如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

6、二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

7、若3a-2b=0，则的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

8、如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为(　　)

A. B. C. D.

9、二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（ ）

A. （1，2）   B. （1，6）   C. （﹣1，6）   D. （﹣1，2）

10、下列四个命题：（1）直径是弦；（2）经过三个点一定可以作圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）圆心角相等，所对的弧相等。其中正确的有（   ）

A.  1个 B.  2个 C. 3个   D.  4

11、若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．

12、如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止．点运动的速度为秒，点运动的速度为秒．如果两点同时运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是___．

13、如图，AB∥EF∥CD，点E在BC上，AC与BD交于点F，若AB=2，CD=3，则EF=_______.

14、甲、乙两个同学分别解一个一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为和，乙把常数项看错了，而解得两根为和，则原方程是 ______．

15、等腰三角形的一个角是，腰长为，则它的底角的正切值为________．

16、一元二次方程的根是_____．

17、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长），墙对面有一个米宽的门，另外三边用木栏围成，木栏长．

(1)若养鸡场面积为，求鸡场长和宽各为多少米？．

(2)养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

18、作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：2，位似中心为O使两个图形在点O同侧．（不写作法）

19、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1，2)、B(−3，0)、C(0，0)．

（1）请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标；

（2）以C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并直接写出A1B1C1的面积= ；

（3）请直接写出：以A，B，C，D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20、2022年12月17－2022年12月27日，为展现育才青年的活跃思维与良好风貌，进一步培养德智体美劳全面发展的新时代青年，重庆市育才中学校举办了“新岁序开，大展宏“兔””迎新创意汇活动，为了解参加活动一“喜迎新年云端海报设计大赛”的情况，现从七年级和八年级参与设计大赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：．

其中，七年级学生的比赛成绩为：68，76，78，78，79，82，83，83，85，86，

86，88，88，88，91，92，93，95，95，96：

八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

八年级学生比赛成绩扇形统计图

(1)填空：______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为在活动一设计大赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）

(3)若七年级有900名学生参赛，八年级有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？

21、2022年10月16日至10月22日，中国共产党的第二十次全国代表大会在北京召开．在党的二十大召开之际，为激励引领全校青少年传承红色基因，争做党的事业接班人，某校团委组织了“红心永向党喜迎二十大”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中表示“一等奖”，表示“二等奖”，表示“三等奖”，表示“优秀奖”）

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)获奖总人数为______人，______；

(2)学校将从获得一等奖的4名同学（1名男生，3名女生）中随机抽取2名参加全市的比赛，请利用树状图或列表求抽取同学中恰有1名男生和1名女生的概率．

22、小明在课外学习时遇到这样一个问题：

定义：如果二次函数与满足，，，则称这两个函数互为“旋转函数”．

求函数的“旋转函数”．

小明是这样思考的：由函数可知，，，，根据，，，求出，，，就能确定这个函数的“旋转函数”．

请参考小明的方法解决下面问题：

（1）直接写出函数的“旋转函数”；

（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；

（3）已知函数的图象与轴交于点A、B两点（A在B的左边），与轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数互为“旋转函数”。

23、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y＝（x＞0）的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB．

(1)求k的值．

(2)若D为OC中点，求四边形OABC的面积．

24、已知反比例函数的图象经过点．

（1）求这个函数的表达式；

（2）判断点是否在这个函数的图象上？

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值随自变量的增大如何变化？