2024-2025学年（上）仙桃九年级质量检测数学

1、若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等边的边长为1cm，，分别是，上的两点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为（ ）

A．1cm

B．cm

C．2cm

D．3cm

3、若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是

A、a=0   B、b=0    C、c=0   D、c≠0

4、如图，是的内接三角形，是的直径，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个数中最大的数是（ ）

A．2.5

B．

C．

D．

6、如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组图形中不一定相似的有（　　）

①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥两个等腰直角三角形．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的值，小亮负责找函数值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（   ）

A．小明认为只有当时，函数值为1；

B．小亮认为找不到实数，使函数值为0；

C．小花发现当取大于2的实数时，函数值随的增大而增大，因此认为没有最大值；

D．小梅发现函数值随的变化而变化，因此认为没有最小值

9、二次函数y=x2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是（　　）

A. （1，0）    B. （2，0）

C. （﹣1，0）或（﹣2，0）    D. （﹣1，0）或（1，0）

10、如图，以为直径的中，弦于点M，若．则的长为（       ）

A．5

B．7

C．8

D．10

11、如图，AB是的直径，弦，则阴影部分图形的面积为___________．

12、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB中点，MH⊥BC，垂足为点H，CM与AH交于点O，如果AB=12，那么CO=_______．

13、将抛物线y＝﹣（x+1）2向右平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是_____．

14、设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.

15、设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_______.

16、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6．若任意掷一次骰子，朝上一面的点数为偶数的概率为_______．

17、计算： ．

18、在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：

（1）画出关于轴对称的；

（2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的；

（3）在的条件下，求扫过的面积．

19、计算题

（1）

（2）(-2)2-

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若CD=6，DE=5，求⊙O的直径．

21、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边为，若苗圃园的面积为，求的长度．

22、莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为20元／千克，根据市场调查发现，批发价定为32元／千克时，每天可销售400千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加40千克．

(1)写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价5元时，工厂每天的利润为多少元？

(2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？

23、如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：

（1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？

（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？

（3）当t＝　 s时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）

24、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°

(1)在AB边上求作点D，连接CD，使得∠CDB=2∠A；（要求尺规作图，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作图形中，若∠B=65°，求∠BCD的度数．