2024-2025学年（上）淄博九年级质量检测数学

1、将二次函数 y=x2的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（ ）的图象．

A. y=（x﹣1）2+2    B. y=（x﹣1）2﹣2    C. y=（x+1）2+2    D. y=（x+1）2﹣2

2、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（2，n），当x＞0时，y≥n，当x≤0时，y≥n+1，则a的值是（　　）

A．﹣1

B．﹣

C．

D．1

3、若点，是函数上两点，则当时，函数值为（   ）

A.2 B.3 C.5 D.10

4、一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．1、3、-2

B．-1、3、2

C．-1、3、-2

D．1、3、2

5、函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、由二次函数，可知（       ）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为直线x=-3

C．其最小值为1

D．当x＜3时，y随x的增大而增大

7、一组数据6，2，，5的极差为（       ）

A．6

B．7

C．3

D．4

8、已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内

D．无法确定

9、一元二次方程＝的根为（ ）

A．＝

B．＝

C．＝或＝

D．＝或＝

10、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝12cm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是_____．（用含π的式子表示）

12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．

13、小华、小明、小强三人站成一排照相，小强站在中间的概率为_____．

14、如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平．E是上一点，将沿折叠，使点A的对应点落在上，连接并延长交于点G．已知，则的值是______．

15、如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．

16、已知为两个连续的整数，且，则   ．

17、如图，在等边中，以AB为直径的与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作，垂足为F．

（1）求证：DF为的切线；

（2）求弧DE的长度．

18、若二次函数的图象的顶点在的图象上，则称为的伴随函数，如是的伴随函数．

（1）若函数是的伴随函数，求的值；

（2）已知函数是的伴随函数．

①当点（2，-2）在二次函数的图象上时，求二次函数的解析式；

②已知矩形，为原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点（6，2），当二次函数的图象与矩形有三个交点时，求此二次函数的顶点坐标．

19、一个二次函数，当自变量x＝0时，函数值y＝﹣1，当x＝﹣2时，y＝0，当x＝2时，y＝6．求这个二次函数的解析式．

20、长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图是大桥的实物图，图是大桥的示意图．假设你站在桥上点处测得拉索与水平桥面的夹角是，点处距离大桥立柱底端的距离为米，已知大桥立柱上点距立柱顶端点的距离为米，求大桥立柱的高．结果精确到米参考数据：，，

21、麻花是一道美味可口的传统名小吃．某麻花店为了了解该地居民对去年销量较好的原味（A）、椒盐味（B）、麻辣味（C）、红糖味（D）四种不同口味的喜爱情况，对该地居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民人数是多少人；

(2)请直接将两幅统计图补充完整；

(3)若该地居民有36000人，请估计爱吃D口味麻花的有多少人？

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，B两点，连接，．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，6），点P为线段AB上的动点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，当矩形PCOD的邻边之比为1：2时，求点P的坐标．

24、（1）计算：．

（2）解方程：．