2025-2026学年黑龙江大兴安岭地区五年级(上)期末试卷数学

1、用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为a、b，a＞b)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是(　　)

A．a＋b=8

B．a－b=4

C．a·b=12

D．a2＋b2=64

2、计算：（  ）

A. B.

C. D.

3、不等式2x+1＜3的解集在数轴上表示为（ ）

A. B.

C. D.

4、已知与是同类项，则的值为（ 　）

A．

B．

C．

D．

5、如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（　　）

A．3

B．±3

C．6

D．±6

6、某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生(   )名.

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

7、4的算术平方根是

A.2 B.-2 C. D.

8、若，，则的值是（  ）

A.4 B. C. D.

9、到直线L的距离等于2cm的点有（    ）

A. 0个    B. 2个    C. 3个    D. 无数个

10、下列现象是数学中的平移的是 (   )

A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼

C. 骑自行车时轮胎的滚动 D. 卫星绕地球运动

11、如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（　　）

A．∠2﹣∠1

B．∠1+∠2

C．180°+∠1﹣∠2

D．180°+∠2﹣2∠1

12、在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

13、若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．

14、若，则______.

15、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为______．

16、如图，与的底边平行，是的角平分线，若，则的度数为___．

17、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b交于点A、B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3的度数为_____°．

18、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是______.

19、将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，则点P的坐标是_________．

20、分解因式: =_ ___________

21、计算：

（1）+（）-1 - ÷（2020-π）0

（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x

22、已知：2m+2的平方根是4，3m+n+1的算术平方根是5，求m+3n的算术平方根．

23、计算：

（1）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；

（2）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．

24、小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．

（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示）

（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．

25、如图，在直角坐标系中，A（−1，5），B（−1，0），C（−4，3）．

(1)求△ABC的面积；

(2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．

26、某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？