2025-2026学年甘肃甘南州四年级(上)期末试卷数学

1、一个直角三角形两边长分别是和，则第三边的长是（             ）

A．

B．或

C．或

D．

2、如图，在中，将绕点顺时针方向旋转得到当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、函数中自变量x的取值范围是 (　 )

A. x ≤1 B. x ≤－1 C. x ≥ 1 D. x ≥－1

4、△ABC的三边分别为，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（       ）

①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直平分且相等

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=．其中正确的结论是（）

A．①②③④

B．①④

C．①②④

D．①③④

8、如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是______cm

12、在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

13、如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．

14、已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为_____．

15、计算：（-）2=______．

16、如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为__________海里．

17、已知正方形的周长是8，则对角线长是________．

18、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为___．

19、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

21、为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中，，的值：______，______，______．

（2）若“某市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算，，三所中学代表队的最终得分为多少？

22、计算：（1）-；

（2）（1-）

23、某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

24、一次函数的图象经过A（3，4）和点B（2，7），求此一次函数的表达式．

25、小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．

（一）猜测探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．

（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；

（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。

（二)拓展应用

如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．