2025-2026学年江苏徐州四年级(上)期末试卷数学

1、将抛物线y＝x2﹣1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（   ）

A．y＝（x﹣2）2﹣2

B．y＝（x﹣2）2﹣4

C．y＝（x+2）2﹣2

D．y＝（x+2）2﹣4

2、求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形是菱形，对角线交于点．

求证：．

以下是排乱的证明过程：

①又∵，

②∴，即．

③∵四边形是菱形，

④∴．

证明步骤正确的顺序是（   ）

A.③→②→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.①→④→③→②

3、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列式子中是二次根式的是（　 ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是(　　)

A. B.

C.3 D.4

6、下列运算结果正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（   ）

A．3，5，7

B．5，7，9

C．3，2 ，

D．2，2 ，

8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E，F分别在边AB，BC上，将菱形沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（     ）

A．6

B．

C．8

D．

9、下列关系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函数关系的是（　　）

A. ①⑦   B. ①②③④   C. ④⑥   D. ①②⑦

10、若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（   ）

A. 10 B.  C. 10或 D. 10或

11、如图，在平面直角坐标系中，已知点分别在轴、轴的正半轴上，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，使所在直线经过点，则直线的解析式为__________．

12、若，则= ___________________．

13、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为___________________．

14、二项方程在实数范围内的解是_______________

15、在分式中，最简公分母________

16、如图是甲、乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见__________施工队的工作效率更高．

17、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若AD=8，EF=10，则矩形AEFC的面积是__________．

18、如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是______________.

19、把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．

20、如图，AD是的角平分线，，，则D到AB的距离是________．

21、如图，在平面直角坐标系中．△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，3）．

（1）平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的△A1B1C1；

（2）已知△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2，此时线段A1B1和A2B2的关系是　　．

22、如图1,在中,,,、分别是、边上的高,、交于点,连接.

(1)求证:；

(2)求的度数；

(3)如图2,过点作交于点,探求线段、、的数量关系,并说明理由.

23、已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．

（1）求这个函数的解析式．

（2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．

24、随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.

25、如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程、与时间的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距　　千米；

（2）走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为　　小时；

（3）甲从出发起，经过　　小时与乙相遇；

（4）甲行走的平均速度是多少千米小时？