2025-2026学年河北衡水四年级(上)期末试卷数学

1、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A. 平行四边形；    B. 矩形；    C. 菱形；    D. 正方形．

2、如图，在中，，，是的角平分线，点在上，若，，则的长为（   ）

A.4 B. C. D.3

3、下列四个数中，大于而又小于的无理数是

A.  B.  C.  D.

4、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3

B．，，

C．3，3，5

D．6，8，9

5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A.对角线互相垂直 B.4个角都是直角 C.对边相等 D.对角线互相平分

6、已知，，则代数式的值是（  ）

A.24 B. C. D.

7、△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．以下结论中正确的有（　　）

①t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；②t为6.5秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，且此时CP长为5cm；③t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形，

A. ①②③   B. ①②   C. ②③   D. ①③

8、下列计算正确的是(　　  )

A．

B．

C．

D．

9、将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(   )

A. 与y轴交于(0，-5) B. 与x轴交于(2，0)

C. y随x的增大而减小 D. 经过第一、二、四象限

10、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（　　）

A. 方程ax+b=0的解是x=-1

B. 不等式ax+b＞0的解集是x＞-1

C. y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大

D. y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小

11、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作分别交、于、，连接，．若，．则图中阴形部分的面积为_________．

12、函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是直线．_____（判断对错）

13、不等式组的整数解是__________．

14、如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为________________为直角三角形．

15、若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是_______的四边形．

16、小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．

17、已知：P(，)点在y轴上，则P点的坐标为______．

18、使式子有意义，则x的取值范围为__________．

19、一组数据：3，0，，3，，8．这组数据的众数是_____________．

20、某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．

21、如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若=4，=5，求菱形的面积．

22、已知S与x，y，z之间函数关系式是，且x，y，z是三个非负数，满足，求S的最大值和最小值．

23、在平面直角坐标系中，对于没有公共点的两个图形M、N给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，若P、Q两点间距离的最大值和最小值分别为和，则称比值为图形M和图形N的“距离关联值”，记为．已知顶点坐标为，，，．

(1)若E为边上任意一点，则的最大值为______，最小值为______，因此k（点O，）＝______；

(2)若为对角线上一点，为对角线上一点，其中．

①若，则k（线段，）______；

②若（线段，），求m的取值范围；

(3)若的对角线交点为O，且顶点在直线上，顶点在直线上，其中，请直接用含n的代数式表示．

24、（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

25、为了加强学生球类运动的训练，某学校计划购买篮球和排球共30个，已知每个篮球80元，每个排球60元，设购买排球x个，购买排球和篮球的总费用为y元

（1）求y与x的函数表达式；

（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的5倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？