2025-2026学年青海黄南州六年级(上)期末试卷数学

1、将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位

D．向下平移2个单位

2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A．（a－3）（a＋3）＝a2－9

B．x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1

C．x2＋1＝x（x＋）

D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）

3、如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图在平面直角坐标系中，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＜3

D．x＞3

5、如图，在平面直角坐标系中．四边形是平行四边形，其中将在轴上顺时针翻滚．如：第一次翻滚得到第二次翻滚得到，···则第五次翻滚后，点的对应点坐标为（  ）

A. B.

C. D.

6、底边上的高为8，底边长为12的等腰三角形的腰长为（   ）

A.5 B.8 C.10 D.12

7、下图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  ）

A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2

8、已知反比例函数y=的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

9、下列等式一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

10、若点在正比例函数的图象上，则点到坐标原点的距离为( )

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3

11、如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长是______．

12、设、是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >>0，则k _____ 0 （填“>”或“<”）．

13、将直线y=2x-1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为____________

14、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

15、最简根式和是同类二次根式，则=_________．

16、若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_______.

17、菱形的两条对角线的长度分别是2和2，则菱形的面积为____；周长为____．

18、如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要____m2.

19、计算：的结果是________．

20、如果，那么_________．

21、点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P(1，3)是“垂距点”．

（1）在点A(-2，2)，，C(-1，5)是“垂距点”的是　 　；

（2）若是“垂距点”，求m的值．

22、如图1，P 为△ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，在△PAB、△PBC 和△PAC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称 P 为△ABC 的自相似点．

(1)如图 2，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 AB 上的中线，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，试说明 E 是△ABC 的自相似点．

(2)如图 3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三个内角平分线的交 点 P 是该 三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

23、（1）如图矩形的对角线.交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由.

（2）如果题目中的矩形变为菱形，四边形的形状____________.

（3）如果题目中的矩形变为正方形，四边形的形状____________.

24、解分式方程：．

25、在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，CD.

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；

（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.