2024-2025学年（上）朝阳九年级质量检测数学

1、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　）

A．9.6

B．4

C．5

D．10

2、如图，是由等腰直角经过位似变换得到的，位似中心在轴的正半轴，已知，点坐标为，位似比为，则两个三角形的位似中心点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程，配方后可变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( )

A. 1    B.     C.     D.

5、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=40°，则（　　）

A. ，的度数为

B. ，的度数为

C. ，的度数为

D. ，的度数为

7、如图，直线，，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

8、如图，四边形是正方形，延长到点，使，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（　　）

A. 0   B. 1   C. 0和1   D. 1和－1

10、某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．

则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，与是位似图形，则与的位似比为___________．

12、给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数为___

13、已知抛物线向左平移2个单位后，所得抛物线，则______，______．

14、育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学（1男2女）组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是____________．

15、直接写出计算结果：___________．

16、从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是________．

17、已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．

（1）当点A、P、F在一条直线上时，求△ABF的面积；

（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．

18、如图，已知∠MON＝90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t＝1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；

（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？

（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF＝S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出△ABC关于y轴对称的，直接写出点的坐标_________；

(2)画出绕点O顺时针旋转90°后的，求出线段扫过的面积（结果保留π）．

20、某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件降价多少元?

（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售?

21、如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别写有汉字“我”“爱”“山”“西”，将这四张纸牌背面朝上放到水平桌面上，并洗匀．

（1）若从中随机抽取一张纸牌，纸牌上的汉字是“爱”的概率是______；

（2）若先从中任取一张纸牌，再从剩下的纸牌中任取一张，请用画树状图或列表的方法，求取出的两张纸牌上的汉字能组成“山西”的概率．

22、解方程：

（1） x2－2x＝0；

（2） 2(x－1) 2＝18；

（3） x2－2x＝5；

（4）

23、如图，在半径为的中，弦的长为，

求的度数；

求点到的距离．

24、已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．