2024-2025学年（上）六盘水九年级质量检测数学

1、如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3）

B．（0，2.5）

C．（0，2）

D．（0，1.5）

2、如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )

A.9 m2 B.25 m2 C.16 m2 D.4 m2

3、已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（  ）

A．0   B．1   C．2   D．3

4、一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣7）=0的两根，则这个三角形的周长是（  ）

A．12   B．12或17   C．17   D．19

5、分别写有数字4，0，﹣4，6，9，﹣2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到奇数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A（-1，5）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（   ）

A. y=   B. y=   C. y=-   D. y=5x

7、若抛物线平移得到，则必须（       ）

A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

8、如图，P是内一点，连结P与各顶点，各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且，．若与的面积和为6，则的面积为（       ）

A．108

B．54

C．18

D．12

9、已知，则的值是（       ）

A．6

B．

C．

D．8

10、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（       ）

A．75°

B．70°

C．65°

D．55°

11、如图，是中点，，若，，则、、三点所在圆的半径为________．

12、计算：=____________。

13、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2，A3，…，An都在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y（x＞0）的图象上，则点Bn的坐标为___．（用含有正整数n的式子表示）

14、已知一个三角形的两边长是方程的两根，则第三边长的取值范围是______．

15、将矩形ABCD如图放置，若点B的坐标是（﹣4，6），点C的坐标是（﹣2，0），点D的坐标是（10，4），则点A的坐标是_____．

16、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______．

17、化简：

18、如图，抛物线y＝a（x﹣）（x+3）交x轴于点A、B，交y轴于点C，tan∠CAO＝．

（1）求a值；

（2）点P为第一象限内抛物线上一点，点P的横坐标为t，连接PA，PC，设△PAC的面积为S，求S与t之间的关系式；

（3）在（2）的条件下，点Q在第一象限内的抛物线上（点Q在点P的上方），过点P作PE⊥AB，垂足为E，点D在线段AQ上，点F在线段AO上连接ED、DF，DE交AP于点G，若∠QDF+∠QDE＝180°，∠DFA+∠AED＝90°，PG＝PE，PG：EF＝3：2，求点P的坐标．

19、（1）计算：；

（2）解分式方程： ．

20、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．

21、矩形ABCD中AB=5，AD=3，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EFCG（其中A、B、D分别与E、F、G对应）．

（1）如图1，当点G落在AB边上时，求AG的长；

（2）如图2．当点G落在线段AE上时，AB与CG交于点H，求BH；

（3）如图3，记O为矩形ABCD的对角线交点，S为△OGE的面积，直接写出s的取值范围．

22、三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发现：柑橘若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设柑橘售价为x元/千克（x≥5，且x为正整数）．

（1）若某日销售量为24千克，则该日柑橘的单价为________元；

（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值；

（3）为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入＝销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直接写出所有符合题意的a的值：________．

23、如图，在中，点、在上，且，．

（1）与相似吗？请说明理由；

（2）若，，求的长度．

24、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(CD边所在的墙长10米，DA边所在的墙足够长)，用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=x米，

(1)若围成花园的面积为160平方米，求x的值；

(2)能否围成花园的面积为300平方米?说明理由．