1、下面图案中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE∥BC.若AD=5,BD=10,AE=3,则CE的长为( )
A.3
B.6
C.9
D.12
3、二次函数y=﹣(x﹣3)2+1的最大值为( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3
4、一枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次,落地后两次都是正面朝上的概率是( )
A.1
B.
C.
D.
5、如图,已知的半径为10,弦
,M是
上任意一点,则线段
的长可能是( )
A.3
B.5
C.9
D.11
6、抛物线的顶点坐标是( )
A.(3,-5) B.(-3,5) C.(3,5) D.(-3,-5)
7、如图,点A,B,C在上,且
,
,
是
切线,则
为( )
A.
B.
C.
D.
8、抛物线的图像上两点
、
、
,当
时,对应的函数值为( )
A.
B.3
C.0
D.无法确定
9、一元二次方程无实数根,则
满足的条件是( )
A. B.
C.
D.
10、对于不为零的两个实数a,b,如果规定a★b,那么函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
11、分解因式:4x3﹣9x=_____.
12、一个等腰三角形的两边长是方程的两个根,那么这个等腰三角形的周长是__________.
13、如图所示,某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为 ______________米.(不计宣传栏的厚度)
14、已知关于x的方程10x2-(m-3)x+m-7=0有一个根为0,则m=____,方程的另一个根为_____;
15、如图,在中,
,
,以点
为圆心,以3
为半径作圆
,当
______
时,
与圆
相切.
16、计算:__________.
17、已知关于x的方程b(x2﹣1)+2ax+c(x2+1)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
(1)若x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC是等边三角形,试求这个方程的根;
(3)若方程有两个相等的实数根,且a=5,b=12,求c的值.
18、若,求代数式
的值.
19、如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过顶点C作CE∥BD,交A孤延长线于点E,求证:AC=CE.
20、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了1600元.求平均每月降价的百分率.
21、已知输出电压与输出电流
的乘积等于发电功率
(即
)(
),且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的.若某水电站的输出功率
为
,请写出电压
关于电流
的函数表达式,并求出当输出电压
时,输出电流
是多少?
22、解下列方程:
(1);
(2).
23、某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双.
(1)若每双鞋子降价5元,商场平均每天可售出多少双鞋子?
(2)若商场每天要盈利1600元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元?
24、抛物线的对称轴为
,与x轴交于点A(4,0)和点B,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是抛物线的顶点,点E为抛物线对称轴上一点,点Q为抛物线对称轴右侧上一点,若△BOC与△DEQ相似,求点Q的坐标;
(3)点P是直线y=5上的动点(点P不在抛物线的对称轴上),过点P的两条直线与抛物线均只有唯一公共点且都不与y轴平行,
分别交抛物线的对称轴于点M、N,点G为抛物线对称轴上点M、N下方一点,若恒有GP2=GM·GN,求点G的坐标.