2024-2025学年（上）铜仁九年级质量检测数学

1、下面图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为(　 　)

A．3

B．6

C．9

D．12

3、二次函数y＝﹣(x﹣3)2+1的最大值为( )

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

4、一枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是(       )

A．1

B．

C．

D．

5、如图，已知的半径为10，弦，M是上任意一点，则线段的长可能是（       ）

A．3

B．5

C．9

D．11

6、抛物线的顶点坐标是（  ）

A．（3，-5）   B．（-3，5）   C．（3，5） D．（-3，-5）

7、如图，点A，B，C在上，且，，是切线，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的图像上两点、、，当时，对应的函数值为（       ）

A．

B．3

C．0

D．无法确定

9、一元二次方程无实数根，则满足的条件是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：4x3﹣9x＝_____．

12、一个等腰三角形的两边长是方程的两个根，那么这个等腰三角形的周长是__________．

13、如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为 ______________米．（不计宣传栏的厚度）

14、已知关于x的方程10x2-（m-3）x+m-7=0有一个根为0，则m=____，方程的另一个根为_____；

15、如图，在中，，，以点为圆心，以3为半径作圆，当______时，与圆相切．

16、计算：__________．

17、已知关于x的方程b（x2﹣1）＋2ax＋c（x2＋1）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

（1）若x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状；

（2）若△ABC是等边三角形，试求这个方程的根；

（3）若方程有两个相等的实数根，且a＝5，b＝12，求c的值．

18、若，求代数式的值．

19、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．

20、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．求平均每月降价的百分率．

21、已知输出电压与输出电流的乘积等于发电功率（即）（），且通常把某发电站在某时段的发电功率看作恒定不变的．若某水电站的输出功率为，请写出电压关于电流的函数表达式，并求出当输出电压时，输出电流是多少？

22、解下列方程：

（1）；

（2）．

23、某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双．

（1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？

（2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？

24、抛物线的对称轴为，与x轴交于点A（4，0）和点B，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是抛物线的顶点，点E为抛物线对称轴上一点，点Q为抛物线对称轴右侧上一点，若△BOC与△DEQ相似，求点Q的坐标；

（3）点P是直线y＝5上的动点（点P不在抛物线的对称轴上），过点P的两条直线与抛物线均只有唯一公共点且都不与y轴平行，分别交抛物线的对称轴于点M、N，点G为抛物线对称轴上点M、N下方一点，若恒有GP2＝GM·GN，求点G的坐标．