2024-2025学年（上）琼中九年级质量检测数学

1、下列各式不成立的是（ ）

A．－＝

B．＝2

C．＝＋＝5

D．＝－

2、设点，，是反比例函数图象上的三个点，当时，，，的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程x2=x的解为（  ）

A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=2   D．x1=0，x2=1

4、一个不透明的盒子中装有个黄球，个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球记下颜色，两次摸球的颜色恰好是黄球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y＝x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两个实数根是（       ）

A．x1＝1，x2＝﹣1

B．x1＝﹣1，x2＝2

C．x1＝﹣1，x2＝0

D．x1＝1，x2＝3

6、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=－1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③若点（－0.5，y1），（－2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；其中正确的个数有（  ）

A.1 B.2 C.3 D.0

7、如图，过菱形ABCD的顶点C的直线与AB的延长线交于点E，与AD的延长线交于点F，若菱形的边长为x，BE＝a，DF＝b，则a，b，x满足的关系是（　　）

A.2x＝a+b B.x2＝a•b C.x（a+b）＝a•b D.2x2＝a2+b2

8、如图，某超市电梯的截面图中，的长为15米，与的夹角为，则高是（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（       ）

A．75°

B．105°

C．60°或120°

D．75°或105°

10、如图，将绕点O按逆时针旋转45°后得到，若，则的度数是（       ）

A．45°

B．30°

C．25°

D．15°

11、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为________．

12、若（m－2）＝－3是关于x的一元二次方程，m＝____．

13、已知抛物线y=与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是________．

14、一只不透明的袋子共装有个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出个小球，标号为号球的概率为____________.

15、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于___

16、甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是____________

17、解方程：

（1）；  

（2）．

18、计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20190+|﹣1|

19、如图，在平面直角坐标系中有一矩形（每一小格为一个单位长度），将矩形绕着点逆时针旋转90°后得到新的图形．

（1）请画出旋转后的图形，旋转后点对应点的坐标为______．

（2）请计算点在旋转过程中的路径长．

20、如图，在△中，，，，求AB的长及△的面积．

21、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了增加销量，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

(1)若降价3元，则平均每天销售数量为______件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

22、如图，⊙O的直径AB=10，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，OC平分∠ACD，连结BC，BD．

（1）求证：OC∥BD；

（2）过点C作CE⊥DB，垂足为点E．

①求证：△CBE∽△DCE；②若AC=8，求BD的长； 

（3）直接写出△BCD面积的最大值．

23、如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB．

（1）求证：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2．点为线段上方的抛物线上一动点，点为轴上一个动点，连接、，当面积最大时，求的最小值，并求出此时点的坐标．

(3)在（2）的条件下，将抛物线沿着射线方向平移个单位，得到新抛物线，点是新抛物线对称轴上一点，点是新抛物线上一点，直接写出所有使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标．