2025-2026学年台湾云林初二(上)期末试卷数学

1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，已知点，，过M作x轴的垂线交线段AM的垂直平分线于点P，若到直线l：的距离为d的点P有且只有三个，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程x2＋x－1=0 的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

4、如图，在长为米、宽为米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为平方米，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的图象与轴交于两点，则的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、按一定规律排列的单项式：，，，，，．．．．．．，第n个单项式是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是（   ）

A. B. C.或 D.或

8、根据下表：

确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（       ）

A．－2＜x＜－1或4＜x＜5

B．－2＜x＜－1或5＜x＜6

C．－3＜x＜－2或5＜x＜6

D．－3＜x＜－2或4＜x＜5

9、如图，中，，，于点E，D是线段上的一个动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．10

10、二次函数y＝2（x﹣1）2+2图象的顶点坐标（　　）

A．(-1，2)

B．(2，1)

C．(1，2)

D．(1，-2)

11、如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，．则的度数为______．

12、某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走70m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为_____m．（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）

13、如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，那么的值为______．

14、如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得，，BC=50米，则A到岸边BC的距离是___米．

15、如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______．

16、函数中自变量的取值范围是______．

17、如图，昌昌同学和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树．他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时昌昌在平面镜内可以看到点E，且测得BC＝3米，CD＝28米，∠CDE＝150°．已知昌昌的眼睛到地面的距离AB＝1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（结果保留根号）

18、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项．

(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2；

(2)．

19、计算：

（1）

（2）

20、如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A＝∠D，求∠1的度数．

21、已知关于x的方程x2＋8x＋12－a＝0有两个不相等的实数根．

⑴ 求a的取值范围；

⑵ 当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点E为第一象限中⊙O上的点，AE与OC交于点P，过点C作，且与AE、AB分别交于M、F．点O关于直线CF对称的点为N，ON与CF交于点Q．

(1)证明：∠OCF＝∠OAP；

(2)证明：AM＝CQ+QN；

(3)如图2，若⊙O半径为4，当点N在BE上时，求点E坐标．

23、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

(1)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

(2)当时，直接写出函数值y的取值范围；

(3)求该二次函数的函数值不大于时，自变量x的取值范围．

24、已知一元二次方程的一个根为2

（1）求q关于p的关系式；

（2）求证：方程有两个不等的实数根．