2025-2026学年广西贺州初二(上)期末试卷数学

1、将直线y＝﹣x与双曲线y＝（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，则需将直线y＝﹣x至少向上平移_____个单位才能与双曲线y＝有交点（　　）

A．1

B．

C．2

D．

2、一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色．现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，过点作轴于点，连接，点是线段上一点，且．反比例函数的图像经过点，与交于点．若，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4、下列方程属于一元二次方程的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、有一山坡，坡面长为200米，山坡的高100米，因此山坡的坡度为（ ）

A．1∶2

B．1∶

C．1∶

D．∶1

6、已知反比例函数，下列说法中正确的是（   ）

A.该函数的图象分布在第二、四象限

B.点在函数图象上

C.随的增大而减小

D.若点和在该函数图象上，则

7、已知A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝﹣3（x﹣2）2+m（m为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A. ＜＜ B. ＜＜

C. ＜＜ D. ＜＜

8、如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）

A．四棱柱

B．三棱柱

C．四棱锥

D．三棱锥

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AN⊥AC交GF于点N，作MN⊥AN交CB的延长线于点M，MN分别交BE，DG于点H、P，若NP=HP，NF=1，则四边形ABMN的面积为（     ）

A．3

B．2.5

C．3.5

D．

11、化简  = ______________.

12、一元二次方程2x2－3x＋1＝0的二次项系数为   ，一次项系数为   ，常数项为   ．

13、如图，AB是半圆O的直径，且AB=10，点P为半圆上一点．将此半圆沿AP所在的直线折叠，若恰好弧AP过圆心O，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）

14、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，设下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 __________；

15、已知m，n是方程x2+4x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=______．

16、平面直角坐标系中，若干个半径为1，圆心角为的扇形组成的图形如图所示，点P从原点O出发，向右沿箭头所指方向做上下起伏运动，点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2021秒时，点P的坐标是__________．

17、先化简，再求值，其中x满足方程x2﹣2x﹣4＝0．

18、先化简，再求值：，其中是方程的根．

19、近日在南非发现了新冠新型变异毒株奥密克戎，并且在广州也发现了此病毒病例，防止病毒的传播，外出戴口罩简单易行．某口罩生产商接到口罩订单，要求第一个月出货量为500万只，此后的每月出货量逐渐增长，并且前三个月总出货量为1820万只，则口罩生产商生产口罩的月平均增长率是多少？

20、综合与实践

观察猜想

如图1，有公共直角顶点的两个不全等的等腰直角三角尺叠放在一起，点在上，点在上.

（1）在图1中，你发现线段，的数量关系是___________，直线，的位置关系是________.

操作发现

（2）将图1中的绕点逆时针旋转一个锐角得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由；

拓广探索

（3）如图3，若只把“有公共直角顶点的两个不全等的等腰直角三角尺”改为“有公共顶角为（锐角）的两个不全等等腰三角形”，绕点逆时针旋转任意一个锐角，这时（1）中的两个结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

21、如图，抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于A（2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一动点，当∠PCB∠BCO时，求点P的横坐标．

22、解方程：．

23、如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D是BC边上的一个动点，（不与B、C重合）在AC边上取一点E，使∠ADE=45°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y．

①求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

  ②求y的最小值．

24、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？