2025-2026学年内蒙古阿盟初二(上)期末试卷数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的对称轴是直线（ ）

A．

B．

C．

D．

3、计算cos45°值（  ）

A．   B．   C．   D．

4、某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

5、如图，是圆的直径，点、在圆上，且点、在的异侧，连结、、.若，且，则的度数为

A. B. C. D.

6、如图，在等腰中，，垂直平分，则的度数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线y＝4x2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

A. y＝4（x+3）2+5   B. y＝4（x+3）2﹣5

C. y＝4（x﹣3）2+5   D. y＝4（x﹣3）2﹣5

8、如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）

A. 增大   B. 减小   C. 不变   D. 无法确定

9、方程的根是（        ）

A．0

B．3

C．0或3

D．

10、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A．16

B．11

C．3

D．6

11、如图，，，弧BC所对的圆心角为，且弦若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上则 的最小值为______．

12、在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点O旋转到，则点的坐标是______．

13、如图，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE:ED=3:2，CE交BD于点F，则DF:BF=______.

14、若，则 _______．

15、图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流与电阻成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点．根据图象可知，当时，的取值范围是___________．

16、配方4a（ax2+bx+c）＝（2ax+b）2+m，则m＝_____．

17、如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．

（1）证明：B、C、E三点共线；

（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；

（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

18、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上．

（1）图中AC边上的高为　  　个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：

①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

19、解方程：．

20、解一元二次方程：

(1)；

(2)．

21、设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为多少．

22、某商店销售某种产品，平均每天可卖出30件，每件盈利50元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果这种产品每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天在销售这种产品上盈利2000元，那么每件产品应降价多少元？

23、疫情就是命令，台州新冠疫情防控指挥部安排某中学进行了核酸检测采样演练，演练下午3点开始，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，学生陆续到操场排队，4点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：

小明把记录的数据，在平面直角坐标系里，描成点连成线，发现满足学过的某些函数图象如图，请你解答：

(1)求曲线ABC部分的函数解析式；

(2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？

(3)如果采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，指挥部要求4点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？

(4)疫情防控指挥部按照每个采样窗口与某中学相同采样速度对员工人数为600的某单位进行全员核酸检测，如果采样时间t（分钟）控制在30分钟到60分钟之间（即30≤t≤60），则开设的采样窗口数量n（个）的范围是 ．

24、先化简，再求值：，其中a2+3a﹣3＝0．