2025-2026学年海南临高初二(上)期末试卷数学

1、如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE∶EC＝5∶2，连结AE交BM于G，则BH∶HG∶GM等于（ ）

A．7∶5∶2

B．13∶5∶2

C．5∶3∶1

D．26∶10∶3

2、下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（   ）

A.ax2+bx+c=0 B.x2+1-x2=0 C.x2-x+2=0 D.x2+=2

3、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（  ）

A．   B．   C．   D．2

4、已知的半径为6，点A为平面内一点，，那么点A与的位置关系是（       ）

A．点A在内

B．点A在外

C．点A在上

D．无法确定

5、气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，对预测理解正确的是(　　)

A. 本市明天有80%的地区降雨   B. 本市明天将有80%的时间降雨

C. 明天出行不带雨具可能会淋雨   D. 明天出行不带雨具肯定会淋雨

6、某超市一月份营业额为10万元，一至三月份总营业额为50万元，若平均每月增长率为x，则所列方程为（　　）

A．10（1+x）2=50

B．10+10×2x=50

C．10+10×3x=50

D．10+10（1+x）+10（1+x）2=50

7、如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（  ）

A．110°   B．88°   C．84°   D．66°

8、“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（   ）

A. 5 个    B. 4 个    C. 3 个    D. 2 个

9、反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

11、抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线解析式是____________．

12、如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为_____米．（结果保留根号）

13、二次函数y＝x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2019在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2019在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都为等边三角形，则△A2018B2019A2019的边长为_____．

14、如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，分别为边，，，，的中点，的面积为，的面积为，，的面积为，则________．（用含的式子表示）

15、如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝26°，则∠D＝_____．

16、已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为______度．

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求⊙O的半径．

18、在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E. 

（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求的值；

（2）如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求的值。

19、解方程：

20、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB=4cm，BC=10cm，求BD的长．

21、如图，数学兴趣小组要测量5G信号基站高度，一名同学站在距离5G信号基站的点C处，测得基站顶部的仰角，已知测角仪的高度．求这个5G信号基站的高．（精确到）．（参考数据：）

22、如图，平行于轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点和，与轴交于点和，点和的刻度分别为和，直尺的宽度为，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）

（1）求点的坐标；

（2）求双曲线的解析式；

（3）若经过，两点的直线解析式为，请直接写出关于的不等式解集．

23、“城市轨道交通是现代大城市交通的发展方向，发展轨道交通是解决大城市病的有效途径．”如图，北京地铁（）是中华人民共和国北京市的城市轨道交通系统，规划于1953年，始建于1965年，运营于1969年，是中国第一个地铁系统．小华了解到列车从慈寿寺站开往花园桥站时，在距离停车线256米处开始减速．他想知道列车从减速开始，经过多少秒停下来，以及最后一秒滑行的距离．为了解决这个问题，小华通过建立函数模型来描述列车离停车线的距离（米）与滑行时间（秒）的函数关系，再应用该函数解决相应的问题．

(1)建立模型

①收集数据

②建立平面直角坐标系

为了观察（米）与（秒）的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．

③描点连线

请在平面直角坐标系中将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接．

④选择函数模型

观察这条曲线的形状，它可能是________函数的图象．

⑤求函数解析式

解：设，因为时，，所以，则．

请根据表格中的数据，求，的值．

验证：把，的值代入中，并将其余几对值代入求出的解析式，发现它们都满足该函数解析式．

(2)应用模型

列车从减速开始经过________秒，列车停止；最后一秒钟，列车滑行的距离为________米．

24、先化简，再求值：，其中，．