2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、已知两个相似三角形的面积比为，则它们的对应角平分线比为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

3、如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于(   )

A.60°   B.80° C.100°   D.130°

4、如图，在中，，，，，则(       )

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则它还经过点（　　）

A. （6，﹣1）   B. （﹣1，﹣6）   C. （3，2）   D. （﹣2，3.1）

6、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为等腰角三角形的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、将的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，则所得图象的函数解析式是（  ）

A． B．

C． D．

8、反比例函数是y=的图象在（　　）

A. 第一、二象限    B. 第一、三象限    C. 第二、三象限    D. 第二、四象限

9、下列说法正确的是（　　）

A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

B．某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次

C．某地会发生地震是必然事件

D．若甲组数据的方差S2甲＝0.1，乙组数据的方差S2乙＝0.2，则甲组数据比乙组稳定

10、下列运算正确的是（　　）

A. 6x3﹣5x2＝x    B. （﹣2a）2＝﹣2a2

C. （a﹣b）2＝a2﹣b2    D. ﹣2（a﹣1）＝﹣2a+2

11、如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_______cm．

12、抛物线y＝x2＋2x＋3关于y轴对称的解析式y=___________．

13、在锐角中，＝0，则∠C的度数为____．

14、已知，是一元二次方程的两个根，则______．

15、在中，，，，那么______．

16、已知：，则y=________。

17、如果与都是最简二次根式，又是同类二次根式，且＋＝0，求x、y的值．

18、如图1，在菱形ABCD中，，过点A作于点E，，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动，过点P作，交BA于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，设点P的运动时间为t秒．

(1)求菱形对角线AC的长；

(2)求线段AQ与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

(3)如图2，AC交QM于点F，交QN于点O，若O是线段QN的中点，求t的值．

19、先化简，再求值．

，请从一元二次方程的两个根中选择一个你喜欢的求值．

20、将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB1，记旋转角为α，连接BB1，过点D作DE垂直于直线BB1，垂足为点E，连接DB1，CE．

（1）如图1，当α＝60°．时，△DEB1的形状为 　 　，连接BD，可求出的值为 　 　；

（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明：如果不成立，请说明理由．

21、如图，△ABC中，AB＝AC．

（1）用无刻度的直尺和圆规作△ABC的外接圆；（保留画图痕迹）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圆半径．

22、如图，以原点O为顶点作正方形OABC，已知点，点A在x轴的正半轴上，直线与边AB，OA分别交于点D，M．反比例函数的图象过点D，与BC交于点N，连接MN．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P是直线DM上的动点，当时，求点P的坐标．

23、已知二次函数.

（1）用配方法求出函数的顶点坐标；

（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。

（3）该图象向右平移 个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为 .

24、某校号召全体学生1200人积极参加义工活动，小庆随机抽取部分学生一年中参加义工活动的次数情况进行统计，绘制了如下不完整的统计表和统计图.

（1）表中数据为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）计算被抽取学生平均一年参加义工活动的次数；

（3）估计全校学生中参加义工活动8次的有多少人？