2024-2025学年（上）阜新九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作矩形ABCD，且AB＝2BC，点C在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为（ ）

A．﹣10

B．﹣12

C．﹣14

D．﹣16

2、如图，是△ABC的外接圆，的半径R=2，，则弦AC的长为（   ）

A.6 B. C.3 D.

3、下列方程中，关于x的一元二次方程是（       ）

A．

B．

C．=0

D．

4、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB为的直径，弦，连结OD，AC，若，则的度数为

A.  B.  C.  D.

6、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为

A． B．   C． D．

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

8、已知m为一元二次方程的根，那么的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．4046

9、2022年创建文明城市正火热进行中，某校九5班需要挑选1名文明小卫士，小倩、小琳、小凯都报了名，梁老师从3名报名的同学中随机选取1名，则选中小凯的概率是（　　）

A．1

B．

C．

D．

10、方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A. 5、6、﹣8    B. 5，﹣6，﹣8    C. 5，﹣6，8    D. 6，5，﹣8

11、已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是________；

12、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是________．

13、如图，分别是的边延长线上的点，，，如果，那么向量_________（用向量表示）．

14、如图，点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OCOD，AC＝AE，则k的值为 _____．

15、若关于x的一元二次方程(a＋3)x2＋x＋a2－9＝0的一个解是x＝0，则a的值为___

16、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，，则矩形ABCD的面积为______．

17、如图，点E是正方形内的一点，连接、、，将绕点B顺时针旋转到的位置，连接，的长为．

(1)求的长；

(2)若，求的度数．

18、计算：

19、已知一次函数和反比例函数的图象交于P，Q两点．

(1)若一次函数图象过，且，求反比例函数的表达式；

(2)若P，Q关于原点成中心对称，当时， 总有，求n的取值范围．

20、如图，为的直径，内接于，，交于点．

(1)求的度数；

(2)若点为中点，，求的长．

21、如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

22、如图，抛物线，是某喷水器喷出的水抽象而成，抛物线由抛物线向左平移得到，把汽车横截面抽象为矩形，其中米，米，米，抛物线表达式为，，且点A，，，，均在坐标轴上．

(1)求抛物线表达式．

(2)求点的坐标．

(3)要使喷水器喷出的水能洒到整个汽车，记长为米，直接写出的取值范围．

23、已知△ABC中，∠A＝90°，sinB和cosC是方程9x2－mx＋1＝0的两个根，m=_________．

24、已知四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图．

(1)如图①，点为上任意一点，在上找出另一点，使；

(2)如图②，点为上任意一点，在上找出一点，使．