2024-2025学年（上）忻州九年级质量检测数学

1、如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°， 则∠BCD是(   )

A.34° B.44° C.54° D.56°

2、下列各数，是无理数的有（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（　　）

A.30° B.40° C.50° D.60°

4、下列图案是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

5、已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在四个负数：﹣3，﹣1，﹣4，﹣6中，最小的是（　　）

A．﹣1

B．﹣6

C．﹣3

D．﹣4

7、如图，已知AB∥CD，∠A＝80°，则∠1的度数是（  ）

A.100° B.110°

C.80° D.120°

8、若实数满足方程，则不同的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点， 边在轴正半轴上，边在轴正半轴上，且轴于点，双曲线经过边的中点，若点的坐标，点的坐标是，则的值是（   ）

A.2 B.3 C.6 D.8

10、如图△ABC≌△DEC，公共顶点为C，B在DE上，则有结论①∠ACD＝∠BCE＝∠ABD；②∠DAC+∠DBC＝180°；③△ADC∽△BEC；④CD⊥AB，其中成立的是（　　）

A.①②③ B.只有②④ C.只有①和② D.①②③④

11、写出一个以﹣2、3为两根的一元二次方程_____．

12、一个不透明的袋子中有1个白球、3个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中一次随机摸出两个球都是黄球的概率为___________．

13、将二次函数化为的形式，结果为__________．

14、今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盆，他们都是由三种零食组成，其中甲礼品盒装有千克零食，千克零食，千克零食，乙礼品盒装有千克零食，千克零食，千克零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盆中三种零食的成本之和．已知每千克的成本为元，乙种礼品盒的售价为元，每盒利润率为甲种每盒的利润率为当甲、乙两种礼盒的销售利润率为时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是____．

15、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积等于 ___________ ．

16、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．

17、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项系数、一次项系数及常数项：

（1） x ( x－1)＝6；（2）( x +3)2 ＝5(3+x )；

（3） x2 +3＝－4 x ；（4）(x－3)(2x－1)＝x2 +x－1．

18、已知函数，请用配方法改为顶点式并写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

19、如图，▱ABCD的两条对角线相交于O点，过O点作OE⊥AB，垂足为E，已知∠DBA=∠DBC，AB=5．

(1)求证：四边形ABCD为菱形；

(2)若sin∠ADB=，求线段OE的长．

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

22、阅读下面材料：

小明同学遇到这样一个问题：如图1，在中，点D是边的中点，，，，求的长．小明发现，过点C作，交的延长线于点E，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）请你帮小明求出的长；

（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形中，与交于点E，，求的长．

23、如图，小明为了测量一棵树的高度，他在距树24m处立了一根高为2m的标杆，然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m的时候，他的眼睛、标杆的顶端和树的项端在同一条直线上，已知小明的眼高1.6m，求树的高度．

24、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，的面积为5．

(1)求k和m的值；

(2)当时，求函数值y的取值范围．