2024-2025学年（上）乐山九年级质量检测数学

1、已知方程x2－2x＋3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(   )

A.k＜且k≠0 B.k＞－且k≠0 C.k＞－ D.k＜

2、抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

3、用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，、分别是的边、上的点，且，若，则等于（ ）

A．1:5

B．1:4

C．1:3

D．1:2

5、反比例函数(k≠0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（       ）

A．(1，6)

B．(3，-2)

C．(3，2)

D．(-3，-2)

6、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．（3，﹣5）

B．（﹣3，5）

C．（3，5）

D．（﹣3，﹣5）

7、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、点两点均在函数的图象上，则b与c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（       ）

A．该函数图象与轴的交点坐标是

B．当时，的值随值的增大而减小

C．当取1和3时，所得到的的值相同

D．将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象

10、如图，小慧设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径是（   ）

A.3个单位 B.4个单位 C.5个单位 D.6个单位

11、已知关于x的方程x2+3x+q＝0的一个根为﹣3，则它的另一个根为_____，q＝_____．

12、下图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C．小明觉得当躺椅的角度是如图所示的数据时最舒适，此时___________度．

13、若 则的第四比例项d为_________．

14、如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，若矩形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为_________．

15、若抛物线与轴没有交点，则的取值范围为______．

16、一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆周角为 ___________．

17、如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与轴交于点．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)连接，，求的面积；

(3)根据图像，直接写出不等式的解集．

18、（1）解方程：x²-2x-8=0；

（2）计算：5sin60°-cos245°．

19、如图，的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）.

（1）画出关于点O成中心对称的图形；

（2）①画出绕原点O逆时针旋转的；

②直接写出点的坐标为_________.

20、如图，已知在中，边，高，正方形的顶点F，G在边上，顶点E，H分别在边和上，求这个正方形的边长．

21、某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每千克干果降价3元时，超市获利多少元？

(3)若超市要想获利2090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元？

22、（1）计算：；

（2）将抛物线化成的形式，并直接写出它的对称轴．

23、已知y与x的部分取值满足下表：

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）作出△ABC向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A1B1C1．

（2）作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2．

（3）求出四边形ACBC2的周长和面积