2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、已知点E（2，1）在二次函数（m为常数）的图像上，则点A关于图像对称轴的对称点坐标是（　 　）

A. （4，1）   B. （5，1）   C. （6，1）   D. （7，1）

2、根据下列表格的对应值：

判断方程一个解的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程x2=3x的解是(    )

A. x=0    B. x=3    C. x=0,x=3    D. x=0,x=-3

4、下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，是抛物线上的点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在中，，点是弧的三等分点，连结，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（  ）

A．S1＜S2＜S3   B．S2＜S1＜S3   C．S2＜S3＜S1   D．S1＜S2＜S3

8、-5的相反数是（       ）

A．-5

B．5

C．

D．

9、如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

10、如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　）（建筑物厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

11、函数y＝的自变量x的取值范围是_____．

12、如图，每个小正方形边长为，则边上的高的长为_____.

13、如图，已知D是△ABC的边AC上一点，且AD＝2DC．如果，，那么向量关于、的分解式是   ．

14、如图，与为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是，已知的面积为2，那么的面积是____________．

15、如图，为直径，弦于点H，若，则的半径长为_________．

16、已知，且，则________．

17、已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）当∠BAC的大小满足什么条件时，四边形AECD是正方形？证明你的结论．

18、已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（2，4），B（4，0）．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)将x轴上的点P先向上平移3n（n＞0）个单位得点P1，再向左平移2n个单位得点P2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求n的值．

19、用适当的方法解下列方程：

（1） （2）

（3）   （4）

20、如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（，m）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．

21、如图，在中，，是边上的高，点在线段上，EF⊥AB，，垂足分别为，．

求证：（1）；（2）．

22、在地铁入口处检票进闸时，3个进闸通道 A、B、C中，可随机选择其中的一个通过．

(1)如果你经过此进闸口时，选择A通道通过的概率是______；

(2)求两个人经过此进闸口时，选择不同通道通过的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程.)

23、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数

24、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“暨”、“阳”、“学”、“子”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“学”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能自由组成“暨阳”或“学子”的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能自由组成“暨阳”或“学子”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。