2024-2025学年（上）渭南九年级质量检测数学

1、某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递的件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为，则下列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（3，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（　　）

A. （﹣4，0）    B. （﹣3，0）    C. （﹣2，0）    D. （﹣1，0）

3、若一元二次方程x2﹣x﹣6=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 0    D. ﹣6

4、如图，已知直线，，，，则的长为（       ）

A．2

B．4.5

C．6

D．8

5、如图所示的几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则代数式的值为（　　）

A．6

B．4

C．

D．

7、在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率的过程中，有如下不同的观点，其中正确的是（   ）

A. 摸出的球不能放回   B. 摸出的球一定要放回

C. 可放回，可不放回   D. 不能用摸球试验来模拟此事件

8、下列函数中，是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（       ）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

10、下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（          ）

A．①

B．②

C．③

D．④

11、将抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位，则平移后的抛物线为_____________________．

12、△ABC是等腰三角形，若有一个角等于80°，则另两个角度数分别为_____．

13、已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是_____cm2．

14、若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______．

15、点A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+m上的两点，则y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”“）

16、形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是________．

17、如图，在Rt△ABC中，，点D是AB的中点，DE∥BC，BE⊥AB．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

18、解方程

（1）（4x－1）2－9＝0

（2）x2―3x―2＝0

19、在锐角△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，求正方形的面积．

20、如图，在中，为直径，为弦．过延长线上一点G，作于点D，交于点E，交于点F，M是的中点，连接，．

（1）求证：与相切；

（2）若，，，求的长．

21、如图，在等腰中，，点是边上的中点，过点作，交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，交于点．

求证：

(1)；

(2)．

22、如图，是的直径，是的弦，于点D，交于F，与过点B的直线交于点E，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为10，，求的长．

23、二次函数y＝ax2﹣4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式ax2﹣4x＋c＞0的解集；

(3)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出P点的坐标．

24、如图，矩形中，为原点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为（4,3），抛物线与轴交于点，与直线交于点，与轴交于两点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接，设运动时间为（秒）.

①当为何值时，得面积最小？

②是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.