2024-2025学年（上）滨州九年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的为（   ）

A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 

C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似 

2、下列图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的值为3，则的值为（       ）

A．10

B．11

C．10或11

D．3或11

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于（　　）

A．1：3

B．2：5

C．3：5

D．4：9

5、如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

6、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得，则a的取值范围是（　　）

A. －1≤a≤1   B. ≤a≤   C. ≤a≤   D. ≤a≤

7、二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，﹣3）

B．（1，0）

C．（1，﹣4）

D．（3，0）

8、已知与各边相切于点，，则的半径（  ）

A. B. C. D.

9、若a是的一个根，则的值是（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

10、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是   ．

12、2022年春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录．数据显示，春晚跨媒体受众总规模达 12.72 亿人．其中数据 12.72 亿用科学记数法表示为______________________．

13、如图，已知正方形ABCD的边长为2，在BC的延长线上取点B1，使∠CB1D＝60°，分别过点D，B1作DB1，BC的垂线，两垂线交于点A1，再以A1B1为边向右侧作正方形A1B1C1D1；在BC1的延长线上取点B2，使∠C1B2D1＝60°，分别过点D1，B2作D1B2，BC1的垂线，两垂线交于点A2，再以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2D2；……，按此规律继续作下去，则正方形A2022B2022C2022D2022的面积为______．

14、如图,点B、C都在x轴上,AB⊥BC,垂足为B,M是AC的中点.若点A的坐标为（3,4），点M的坐标为（1,2），则点C的坐标为______．

15、关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______

16、二次函数的部分对应值列表如下：

则一元二次方程的解为____________．

17、如图，矩形ABCD中，E为边BC上一点，将△ABE沿AE翻折后，点B恰好落在对角线AC的中点F上．

(1)证明：△AEF≌△CEF；

(2)若AB＝2，求折痕AE的长度．

18、如图，、是的两条高，、分别是、的中点．

(1)求证：．

(2)试说明与的关系．

19、如图，抛物线的图象与轴交于和两点，交轴于点，点、是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求抛物线的解析式．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，延长AC到E，使CE＝BA，连接DE．

(1)△DCE可以由△DBA经过怎样的旋转得到，并说明理由；

(2)记BC，AD相交于点F．

①求证：∠DCF＝∠DAE；

②已知等边△BCD的边长为6，AC+AB＝8，求AF的长．

21、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为多少米？

22、“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就垃圾分类知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有__________人，条形统计图中的值为__________；

(2)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__________人；

(3)若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

23、某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝ax2+bx．当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000．B城生产产品的每件成本为70万元．

（1）求a，b的值；

（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？

24、在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）经过点、点、点A都在这个抛物线上，且点A的横坐标为．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；

(2)当时，求y的取值范围；

(3)将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．

①当图象上有两个点到x轴的距离为4时，则m的值为______；

②当图象G与直线有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．