2024-2025学年（上）朝阳九年级质量检测数学

1、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高

B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少

C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元

D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元

2、二次函数数的图象的开口方向为（ ）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

3、如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为2，，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．3

D．2

5、在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、B两点（       ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线对称

6、下列关于抛物线的说法不正确的是（　　）

A.抛物线开口向上 B.抛物线的顶点是（1，3）

C.抛物线与y轴的交点是（0，3） D.当x>1时，y随x的增大而增大

7、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示，A、B是反比例函数图象上的两点，分别过A、B作x轴，y轴的垂线，构成图中三个相邻且不重叠的小矩形S1、S2、S3，已知S2=3，则S1+S3=（ ）．

A.18 B.12 C.9 D.6

9、某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　 　）

A．200（1+x）2=1800

B．200（1+x）+200（1+x）2=1800

C．200（1﹣x）2=1800

D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1800

10、如图，是的直径，，是上的点，，过点作的切线交延长线于点，则等于（ ）

A. B. C. D.

11、中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的较大锐角，则tan=_____．

12、已知tan∠A＝1，则锐角A＝_____度．

13、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为_____．

14、已知、、均为正数，且．下列各点中，在正比例函数上的点是__________（填序号）  ①②③④

15、如图，已知，点P、A分别为射线、射线上的动点，将射线绕点P逆时针旋转交射线于点B，则的最大值为________．

16、有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是________.

17、对于抛物线．

（1）求抛物线与坐标轴的交点坐标．

（2）求抛物线的顶点坐标．

18、计算：

(1)；

(2)．

19、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：

其中a为常数，且5≤a≤7．

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与x的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用）

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

20、计算

(1)；

(2)．

21、如图，是的直径，弦于点，，．求的半径．

22、先化简，再求值：，其中．

23、解方程：

(1)

(2)．

24、如图，直线与反比例函数的图象交于点，

（1）求的值及另一个交点的坐标；

（2）当时，求的取值范围．