2024-2025学年（上）恩施州九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，交于点，，则的长为（　　）

A.8 B.4 C.12 D.6

2、若，其中、为两个连续的整数，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、如图所示几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

4、方程x2﹣2x﹣b=0的一个根是无理数，则另一个根一定是（　　）

A. 分数    B. 有理数    C. 无理数    D. 均可以

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）

A．   B．   C．   D．

6、一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为

A. 6   B. 8   C. 9   D. 10

7、下列命题错误的是（       ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

8、如图所示的图形，其三视图完全一样的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程－x－2=0的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根   B.有两个相等的实数根

C.无实数根   D.不能确定

10、在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为______．

12、如果两个相似三角形的一组对应边上的高之比为，那么这两个三角形的面积比为________．

13、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．

14、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于　　．

15、圆锥母线长为，底面半径为，则该圆锥的侧面积为_______（结果用带的数的形式表示）．

16、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连接AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC的距离为_____．

17、如图1，平面直角坐标系中，⊙O1与x轴相切于点A（-2，0），与y轴交于B、C两点，O1B的延长线交x轴于点D（，0），连结AB．

（1）求证：∠ABO1=∠ABO；

（2）设E为优弧的中点，连结AC、BE交于点F，请你探求BE·BF的值．

（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于点M，与BD的延长线交于点N，当⊙O2的大小变化时，给出下列两个结论．

①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

（友情提示：如图3，如果DE∥BC，那么）

18、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且.

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）判断的形状，证明你的结论；

（3）点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长.

19、计算：

20、方格纸中每个小方格都的边长为的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

在图中确定格点，并画出一个以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

在图中画一个格点正方形，使其面积等于；

直接写出图中的面积是________．

21、如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点 A，B 的坐标分别是（3，2）， （1， 3）)．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转90 后得到A1OB1．

(1)画出A1OB1，并直接写出点A1的坐标；

(2)求旋转过程中点 B 经过的路径长．

22、如图，在中，，，于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求AB的值．

23、为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为　 　人，参加球类活动的人数的百分比为　 　；

（2）请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共800人，则参加棋类活动的人数约为　 　；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

24、先化简，再求值： ，其中x是方程x2﹣2x=0的根．