2024-2025学年（上）沧州九年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为（     ）

A．15

B．14

C．13

D．12

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜2

B．x≥2

C．x=2

D．x＜﹣2

3、如图1，点P从的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a，最多需要正方体个数为b，则a+b的值为（       ）

A．14

B．15

C．16

D．17

5、点a在数轴上的位置如图所示，试比较a、、大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将二次函数y=2−4x+1化为顶点式,正确的是( )

A．y=2(x−1)+1

B．y=2(x+1)−1

C．y=2(x−1)−1

D．y=2(x+1)+1

7、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　）

A．3x2+4x2＝7x4

B．2x3•3x3＝6x3

C．a÷a﹣2＝a3

D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

9、奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，未被有效隔离，经过两轮传染，共有196名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了人，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、设一元二次方程的两根为、，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若为一元二次方程的两根，则代数式的值为_____．

12、一元二次方程的解为____．

13、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________。

14、若函数是二次函数，则m的值为_____

15、国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12000用科学记数法表示为______．

16、如图，正方形的边长为，在、、、边上分别取点、、、，使，在边、、、上分别取点、、、，使，依次规律继续下去，则正方形的面积为______．

17、如图，将直角边长为4的等腰直角三角形ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC在x轴上，点C的坐标为（3，0）．

（1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；

（2）反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限内与AB，BC分别交于点D，E，连接DE，若DE⊥AB，

①点E坐标为　 　（用含k的代数式表示），点D坐标为　 　（用含k的代数式表示）；

②求反比例函数的表达式．

18、在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色相同的概率是多少？

19、解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

20、从四张分别写有﹣2，﹣1，0，1的卡片中，随机抽取两张，将卡片的数字分别作为抛物线y=2（x﹣h）2+k的h和k值，求抛物线y=2（x﹣h）2+k的顶点在第三象限的概率．

21、已知与成反比例，且当时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)当时，求的值．

22、如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为，点C的坐标为，连接B、C两点，设直线的解析式为．

(1)直接写出使不等式成立的x的取值范围，并求该二次函数的表达式．

(2)点P为线段BC上的一点（不与重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图像相交于点M，与x轴交于点N，请在图像上画出，当时，求点P的坐标；

23、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2），请在网格图中进行如下操作：

（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为 _________；

（2）连接AD，CD，则⊙D的半径长为_________（结果保留根号），∠ADC的度数为_______ °

（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）

24、小明的口袋中有5把相似的钥匙，其中只有2把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙，于是小明决定随机地从中选一把去逐一试开（不放回）．

(1)小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是 　 　；

(2)请用树状图或列表等方法，求出小明至多试开两次就能打开教室前门锁的概率．