2025-2026学年安徽池州高一(上)期末试卷数学

1、如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数满足：①；②对任意正数x，y，当时，恒成立．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的离心率为，则点到双曲线C的渐近线的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、《易经》中记载着一种几何图形一一八封图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习，去测量当地八卦田的面积如图，现测得正八边形的边长为8，代表阴阳太极图的圆的半径为2，则每块八卦田的面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设为等比数列的前项和，若，则等比数列的公比的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、函数恰有一个零点，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，且，则（       ）

A．有最小值为4

B．有最小值为

C．有最小值为

D．无最小值

9、已知向量，的夹角为，，，则（       ）

A．

B．21

C．3

D．9

10、已知i为虚数单位，若复数z=，则=（　　）

A．1

B．

C．

D．2

11、已知函数定义域是，则的定义域（ ）

A.      B.  

C.   D.

12、已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（   ）

A.或 B.或 C.2 D.

13、已知函数，设，则（  ）

A.2 B. C. D.

14、若函数，（，且），若，则函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）

15、已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为

A. 24里   B. 48里   C. 72里   D. 96里

17、等差数列中，，，则数列的公差为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

20、若i为虚数单位，（   ）

A. B. C. D.

21、A：x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=﹣，则A是B的_____条件．

22、在中，角的对边分别为，且.则_________

23、设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为_________.

24、已知扇形的半径为，周长为，则其面积为____________.

25、若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则正实数______．

26、已知当时，有，则的取值范围为__________．

27、已知虚数满足

（1）求；

（2）若，求的值.

28、已知函数，.

(Ⅰ)若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；

(Ⅱ)若函数在上的最大值为，求的值．

29、设函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）若正数满足，求证：．

30、已知函数，．

（1）求在区间上的极值点；

（2）证明：恰有3个零点．

31、如图，在几何体中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

32、已知向量，设函数，且的最小正周期为．

（1）求的单调递增区间；

（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上上的取值范围．