2025-2026学年山西晋城高一(上)期末试卷数学

1、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

A.   B.   C.   D.

2、长方体的体积是120，若E为的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

3、已知集合,则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知的展开式中，含项的系数为10，则实数的值为（ ）

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

6、8个人排成两排，每排4人，则甲、乙不同排的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，，若，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、设，，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件

9、在边长为2的正三角形中，设，则

A．-2

B．

C．

D．-1

10、要得到函数的图象,只需将函数的图象

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

11、已知函数，若对任意都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数 (a，b∈R)，若＝2 013，则f(lg2 014)＝(　　)

A. 2 018   B. －2 009   C. -2 013   D. 2 013

13、已知长方体中，对角线与平面交于点O，则O为的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

14、我们把称作狄里克莱函数，它是高等数学中一个很有名的函数.已知命题：的值域是；命题：存在无数个非零常数，使得对任意恒成立.则下列命题中的真命题是

A．

B．

C．

D．

15、若椭圆的左焦点关于对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、双曲线的渐近线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

17、表面积为的正四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（　　）

A．

B．π

C．27

D．27π

19、在上定义运算：，若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数图象如下，则函数解析式可以为（   ）

A. B.

C. D.

21、若，，则______.

22、已知向量，，若，则______.

23、若角满足，则_____.

24、已知单位向量，向量夹角为，则____________

25、已知函数（）的一个零点是，则的单调减区间是__________．

26、已知数列中，，点列在内部，且与的面积比为，若对都存在数列满足，则的值为______.

27、已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

28、已知数列满足：，.

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）求数列的前项和.

29、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．

（1）求的值；

（2）求的值．

30、设命题，．

（1）若，且为假，为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

31、设a∈R，函数f(x)＝x|x－a|－a.

(1) 若f(x)为奇函数，求a的值；

(2) 若对任意的x∈[2，3]，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；

(3) 当a＞4时，求函数y＝f(f(x)＋a)零点的个数．

32、已知函数，k是实数.

(1)若对任意的恒成立，求k的取值范围；

(2)若，方程有解，求实数a的取值范围.