2025-2026学年宁夏固原高二(上)期末试卷数学

1、已知复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合为(   )

A.     B.     C.     D.

4、已知为的重心，且，则、的值分别为（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

5、已知，是虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，且x0∈(m，m＋1)，m∈Z，则m的值为(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7、小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则小明绘制的建筑物的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知非零向量的最小值为，则与的夹角为

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

9、若点在角的终边上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果满足的恰有一个，那么的取值范围是(   )

A.   B.

C.   D.

11、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、在等比数列中，已知，则是数列有最小值为的（        ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．既不充分又不必要

D．充要

13、在的二项展开式中，系数最大的是第（ ）项

A．3

B．4

C．5

D．6

14、在直角三角形中，，点是斜边上的一个三等分点，则=

A．0

B．

C．

D．4

15、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、 若,则 的值为( )

(A)    (B)   (C) (D)

17、如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=（       ）

A．

B．

C．3

D．-3

18、已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体中最长棱长与最短棱长之比为（ ）

A．

B．

C．

D．2

19、电影院每排的座位号分单双号分布，每一排的中间是小号，往两边依次变大，如，中间开始，往左边座位号分布为，往右边座位号分布为．国庆档电影上映前五天，《长津湖》以亿元的票房收入高居票房榜榜首．长江社区为了慰问烈士家属，购买了某场放映《长津湖》同一排座位号为，12的六张电影票，准备全部分发给甲、乙、丙、丁四个烈士家庭，每个家庭至少一张，至多两张，且分给同一家庭的两张票必须座位相连，那么不同的分法种数是（ ）

A．24

B．48

C．96

D．144

20、如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，若，则的值是

A．

B．2

C．

D．3

21、若，且，则的值为   ．

22、已知正项等比数列中，，若，则_____．

23、若曲线在点处的切线方程为_________.

24、已知动圆经过原点，则动圆上的点到直线距离的最大值是___________.

25、若,满足约束条件则的最大值 ．

26、已知是定义在上的偶函数，且，．若，则______．

27、如图，三棱柱所有的棱长为，，是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

28、如图，已知四棱锥，底面为菱形，，，平面平面，为的中点.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知数列的前n项和为.

(1)若，，证明：；

(2)在（1）的条件下，若，数列的前n项和为，求证

30、如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点.

(1)求证：AB1⊥平面A1BD；

(2)求直线A1C1与平面A1BD所成角的正弦值；

(3)求平面A1BD与平面A1DC1的夹角的正弦值.

31、如图，已知圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.

(1)求此圆锥的表面积：

(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.

32、已知直三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，，在棱上，且，为棱的中点.

（1）证明：面；

（2）求锐二面角的平面角的余弦值.