2025-2026学年山东日照高一(上)期末试卷数学

1、【2018届北京市海淀区高三第一学期期末】下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次

数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）：

已知两组数据的平均数相等，则的值分别为

A.   B.   C.   D.

2、已知在上连续，是的导函数，则是为函数极值点的（       ）条件.

A．充要条件

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

3、的展开式中的常数项为（       ）．

A．－120

B．120

C．－60

D．60

4、已知集合， ，则＝

A.   B.   C.   D.

5、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

6、平面中与点和直线的距离相等的点的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于的常数，则该点轨迹是一个圆”.现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现商用，已知甲、乙两地相距公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于函数，如果其图象上的任意一点都在平面区域内，则称函数为“蝶型函数”，已知函数：；，下列结论正确的是　　

A．、均不是“蝶型函数”

B．、均是“蝶型函数”

C．是“蝶型函数”；不是“蝶型函数”

D．不是“蝶型函数”：是“蝶型函数”

9、下列各命题的否定为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若向量、满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、已知函数，则以下说法正确的是（   ）

A. 的对称轴为

B. 的对称中心为

C. 的单调增区间为

D. 的周期为

12、若全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与函数的图象相切，则实数的值为（ ）

A．或   B．或 C．或   D．或

14、某小区有1000户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布，则用电量在320度以上的居民户数估计约为

【参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.】

A．17

B．23

C．34

D．46

15、设变量满足线性约束条件 ，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

16、若，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、若关于的不等式在区间（为自然对数的底数）上有实数解，则实数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数满足，当的虚部取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知的终边上有一点，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

20、过圆外一点作圆的切线，切点分别为，则（   ）

A. B.2 C. D.3

21、已知随机变量的分布列为:

则___________， __________.

22、在的展开式中，的系数为___________；

23、的二项展开式中，常数项的值是   .

24、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为．则“将军饮马”的最短总路程为_______．

25、记等差数列的前项和为，若，则______.

26、已知椭圆的右焦点为，若点到直线的距离为，则的离心率为____.

27、在四棱锥中，底面，底面是边长为2的菱形，，E是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）直线与平面所成角为45°，求二面角的余弦值.

28、在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求直线和圆的极坐标方程；

(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

29、已知数列满足，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

30、已知函数

(1)求函数在区间的极值；

(2)若函数在处切线与函数图象有两个交点，求实数的取值范围

31、已知等比数列的各项均为正数，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求证：.

32、在如图所示的多面体中，底面四边形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.