2025-2026学年广东汕尾高一(上)期末试卷数学

1、若f（x+1）为偶函数，且f(x)在上单调递增，则（）

A. f（0）< f（3）   B. f（1）< f（0）

C. f（3）< f（0）   D. f（1）< f（3）

2、已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图像在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为（ ）

A．7

B．

C．

D．4

5、在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，且，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若,则

A.   B.   C.   D.

8、设，则( )

A．

B．1

C．

D．

9、已知，其中i为虚数单位．则复数在复平面内对应的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知椭圆上有一动点M（异于顶点），点P，Q分别在x，y轴上，使得M为PQ的中点，若x轴上一点R满足，则（ ）

A．无最小值，无最大值

B．有最小值，有最大值

C．无最小值，有最大值

D．有最小值，无最大值

11、已知x＝30.5，y＝log35，z＝log926，则（　　）

A. x＜y＜z    B. y＜z＜x    C. y＜x＜z    D. z＜y＜x

12、函数在区间上的一个对称中心是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且，则

A．

B．

C．

D．

14、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于（   ）

A. B. C. D.1

15、设是等比数列，且，，则（    ）

A．12

B．2

C．30

D．32

16、三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、与正方体ABCD－A1B1C1D1的三条棱AB，CC1，A1D1所在直线的距离相等的点共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

18、已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线与圆交于两点，，且为等边三角形，则圆的面积为_____________．

22、已知向量与向量是共线向量，则__________．

23、展开式中，含项的系数是__________．

24、某学生对函数进行研究后，得出如下四个结论：①函数在上单调递增；②存在常数，使对一切实数x都成立；③函数在上无最小值，但一定有最大值；④点是函数图象的一个对称中心，其中正确的是______．

25、已知数列满足，则的最小值为____.

26、已知函数图象的一条对称轴方程为，则的值为______.

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线的交点为，求弦长的最小值.

28、记函数的最小值为．

(1)求的值；

(2)若正数满足，证明：．

29、某移动通讯公司为答谢用户，在其APP上设置了签到翻牌子赢流量活动.现收集了甲、乙、丙3位该公司用户2023年12月1日至7日获得的流量（单位：MB）数据，如图所示.

(1)从2023年12月1日至7日中任选一天，求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率；

(2)从2023年12月1日至7日中任选两天，设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数，求的分布列及数学期望；

(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为，，，试比较，，的大小（只需写出结论）.

30、已知正四棱锥的各条棱长都相等，且点分别是的中点.

（1）求证: ；

（2）在上是否存在点，使平面平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、已知数列的前项的和，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项的和.

32、已知函数的最小正周期为．

（）求的值及的单调递增区间．

（）求在区间的最值．