2025-2026学年辽宁铁岭高一(上)期末试卷数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的轴垂直于底面

B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C．球面上不同的三点可能在一条直线上

D．棱台的侧面是等腰梯形

2、在等比数列{an}中，an＋1<an，a2·a8=6，a4＋a6=5，则等于(　　).

A.   B.   C.   D.

3、甲、乙、丙三个同学在看，，三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”赛前，对于谁会得冠军进行预测，甲说：不是，是；乙说：不是，是；丙说：不是，是.比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是（       ）

A．

B．

C．

D．不能预测

4、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为（ ）

A．8 B．16 C．4   D．2

5、，则

A．R＜Q＜P

B．P＜R＜Q

C．Q＜R＜P

D．R＜P＜Q

6、函数在R上是（       ）

A．偶函数､增函数

B．奇函数､减函数

C．偶函数､减函数

D．奇函数､增函数

7、已知函数，，若存在，使成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在空间四边形ABCD中，则的值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

9、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．4

10、已知双曲线的一个焦点为，则的值为(   )

A.9 B.6 C.5 D.3

11、在一个质地均匀的小正方体的六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续抛掷两次，若向上的数字的乘积为偶数，则该乘积为非零偶数的概率为（ ）

A.  B.

C.   D.

12、已知双曲线的右顶点为，若双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A.   B.  

C.   D.

13、已知，且，则下列不等式恒成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知方程：表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于（  ）

A．-30   B．10   C．-6或10   D．-30或34

15、已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若，则

16、如果，那么__________．

17、设为虚数单位，若复数 .

18、已知随机变量，若，则_____．

19、双曲线的离心率，则__________．

20、已知双曲线的方程为，则的渐近线方程为___________.

21、公共汽车门的高度是按照确保以上的成年男子头部不跟车门顶部碰撞设计的.如果某地成年男子的身高（单位：），则车门应设计至少高__________（结果精确到）.参考数据：若，则.

22、已知正方体的体积为8，点E，F分别是线段CD，BC的中点，平面过点，E，F且与正方体形成一个截面图形，现有如下说法：

①截面图形是一个六边形；

②若点I在正方形内（含边界位置），且平面，则点I的轨迹长度为；

③截面图形的周长为；

则说法正确命题的序号为____________．

23、已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，若，则实数的值为_____．

24、已知向量且与互相垂直，则k的值是________.

25、把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则________.

26、年月日至月日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间，为保障展会的顺利进行，有、两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取名送餐员工，统计公司送餐员工送餐数，得到如图频率分布直方图；统计两公司样本送餐数，得到如图送餐数分布茎叶图，已知两公司样本送餐数平均值相同.

(1)求的值

(2)求、的值

(3)为宣传道路交通安全法，并遵循按劳分配原则，公司决定员工送餐份后，每多送份餐对其进行一次奖励，并制定了两种不同奖励方案：

方案一：奖励现金红包元.

方案二：答两道交通安全题，答对题奖励元，答对题奖励元，答对题奖励元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为与该员工交通安全重视程度相关）.

求下表中的值（用表示）；从员工收益角度出发，如何选择方案较优？并说明理由.

附：方案二综合收益满足公式，为该员工被奖励次数.

27、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的

（1）能被5整除的五位数；

（2）能被3整除的五位数；

（3）若所有的六位数按从小到大的顺序组成一个数列{an}，则240 135是第几项.

28、进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识,某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两位同学中恰有一人答对的概率为.

(1)求的值及每题甲、乙两位同学同时答对的概率；

(2)试求两人答对的题数之和为3的概率.

29、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且．点在棱上，点为中点．

(1)证明：若，则直线平面；

(2)求平面与平面所成角的正弦值．

30、如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，四棱锥的体积为.

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成的角；

(3)求点到平面的距离.