2025-2026学年河北邯郸高三(上)期末试卷数学

1、下表是年我国某地区新能源汽车的前个月销售量与月份的统计表：

由上表可知其线性回归方程为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若则（   ）

A. B. C. D.

3、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

4、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，如果关于的方程恰有11个不同的实数根，那么的值等于（       ）

A．

B．

C．7

D．9

5、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的值一定是（       ）

A．1

B．

C．10

D．10或

6、401是等差数列5，9，，的第项．（       ）

A．98

B．99

C．100

D．101

7、已知向量，则下列向量中与成60°夹角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在肥胖与患心脏病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(　　)

A. 若χ2>6.635,我们有99%的把握说肥胖与患心脏病有关,则在100个肥胖的人中有99人患有心脏病

B. 从独立性检验可知有99%的把握说肥胖与患心脏病有关时,我们说某人肥胖,那么99%的可能患有心脏病

C. 若从统计量中求出有95%的把握认为肥胖与患心脏病有关,是指有5%的可能性使得推断出现错误

D. 以上三种说法都不正确

9、双曲线上的点到左焦点的距离为，则到右焦点的距离为（       ）

A．

B．

C．或

D．

10、和直线关于轴对称的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象如下图所示，其中是函数f(x)的导函数，函数y＝f(x)的图象大致是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05，则高一参赛学生的成绩的众数、中位数、平均成绩分别为（ ）

A．65 65 67

B．65 70 67

C．70 65 70

D．65 65 70

14、已知定义在上的偶函数在上单调递减，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、直线l：经过定点A，则A的纵坐标为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

16、过点P(2，4)作两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，若点M是线段AB上的点，且满足，则点M的轨迹方程是__________．

17、中，，，边上的高为2，则的内切圆半径为________。

18、在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，，，则的面积_____．

19、如图，已知椭圆，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为______.

20、如图，平面ABC⊥平面BCD，∠BAC＝∠BDC＝90°，且AB＝AC＝a，则AD＝________．

21、设为正数，，则的最大值是___________

22、圆锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系，如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底而相切，作不与圆柱底面平行的平面与球相切于点，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是_________

23、下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，

l3 +23 +33+   43 +53 +63 +73=(4×7)2，…

由归纳思想，第个式子________

24、已知f (x)=cos x，g (x) = x，则关于x的不等式的解集为__________.

25、《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当 时，符合条件的最大的为____________.

26、设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时， ；当两条棱平行时， 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，

（Ⅰ）求概率； 

（II）求的分布列。

27、在数列中，已知，且．

(1)求证：数列是等比数列．

(2)求数列的通项公式．

28、已知正项等比数列是单调递增数列，且与的等差中项为，与的等比中项为16.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

29、已知椭圆过点，且椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标淮方程；

（2）直线过点且与椭圆相交于、两点，椭圆的右顶点为，试判断是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．

30、如图，已知斜三棱柱ABC-中，∠BCA=90°，AC=BC=2，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且D=.

(1)求证：B⊥A；

(2)求直线B与平面所成角的正弦值；

(3)在线段C上是否存在点M，使得二面角M--的平面角为90°？若存在，确定点M的位置：若不存在，请说明理由.