2024-2025学年（上）克州九年级质量检测数学

1、在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若将抛物线y＝x2向右平2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）

A.y＝（x＋2）2＋3   B y＝（x－2）2＋3. C. y＝（x＋2）2－3   D. y＝（x－2）2－3

5、已知二次函数的图像经过A（-，y1）、B（，y1）、C（,y3）

三个点则y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A 、y1>y2>y3   B、y2>y1>y3 C 、y1>y3>y2   D、y3>y2>y1

6、若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（   ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y＝ax2＋bx的大致图象是（　 　）

A. B. C. D.

8、在下列各事件中，可能性最大的是（ ）

A．任意买一张电影票，座位号是奇数

B．掷一枚骰子点数小于等于

C．有张彩票，其中张是获奖彩票，从中抽一张就得奖

D．一个袋子中有个红球，个白球，从中摸出一个是白球

9、如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（　　）

A．23°

B．70°

C．77°

D．80°

10、如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（　　）

A. B. C. D.

11、已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．

12、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为___．

13、已知：矩形的长，宽，按如图放置在直线上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（，），顶点所经过的路线的长等于______．

14、抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为_____．

15、一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为________．

16、已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为______．

17、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)、B(2，5)、C(0，－3)，求：

(1) 求抛物线的解析式

(2) 若ax2＋bx＋c＞0，直接写出x的取值范围是___________

18、2023年杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合，三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱．经统计，某商店7月份“江南忆”钥匙扣的销售量为256件，9月份的销售量为400件．求该款钥匙扣7月份到9月份销售量的月平均增长率．

19、计算：．

20、8月25日是全国低碳日，工业和信息化部、发展改革委、生态环境部向全社会倡导“节能减碳，绿色发展”“低碳生活，组建未来”．为此，某学校组织八、九年级的所有学生（其中八年级学生有480人，九年级学生有528人）一起开展了知识竞赛，现分别在两个年级各随机抽取了16名同学的竞赛成绩，相关数据整理如下：

【收集数据】

八年级16名同学竞赛成绩统计如下：

55，62，64，67，73，75，75，75，79，80，82，82，88，89，96，99

九年级16名同学竞赛成绩统计如下：

76，90，60，85，64，69，92，77，64，77，79，79，61，81，88，77．

【整理数据】

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

【问题解决】根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=__________；b=__________；m=__________；n=__________；

（2）按照比赛规则，85分及其以上的同学会被评为优秀，请你估计八、九年级所有学生中优秀学生共有多少人？

（3）根据以上数据，你认为该校八年级和九年级哪个年级的竞赛成绩更好？请说明由（写出一条理由即可）

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点C，与反比例函数交于点和点B．

(1)求反比例函数表达式及点B的坐标；

(2)根据图像，请直接写出的解集；

(3)点P是x轴上的一点，若△PAB的面积是6，求点P的坐标．

22、已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，2），且经过点（0，4），求该函数的解析式．

23、某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．

试根据统计图提供的信息，回答下列问题：     

（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计．

（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．   

（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

24、已知顶点为的抛物线，与轴相交于点，其对称轴与轴相交于点．

（1）用含的代数式表示顶点的坐标为 ；

（2）若直线与抛物线的另一个交点在第一象限内，且，求抛物线的解析式；

（3）已知点在轴上，且为等腰三角形，若符合条件的点恰好只有个，求的值．