2025-2026学年广西百色高一(上)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知向量
，
不共线，
,
，若
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、已知数列{
}满足
，且
，若
，则
＝（ ）A．－8
B．－11
C．8
D．11
-
3、已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
（ ）A．77
B．88
C．99
D．110
-
4、曲线
在点
处的切线方程是（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、已知函数
满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、函数
在
上的图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、直线
的倾斜角是（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这
种颜色的单车中选择
种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
9、△ABC的内角
的对边分别为
，若成等比数列，且
，则
A．
B．
C．
D．
-
10、过点
斜率为k的直线l与曲线
有公共点，则实数k的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
11、圆
的圆心坐标和半径分别为（ ）A.
B.
C.
D.
-
12、数列
的前
项和为
，且
，
是
与
的等差中项，则
的通项公式为（ ）A.
B.
C.
D.
-
13、若两直线
与
垂直，则
的值为（ ）A．
B．
C．0.5
D．
-
14、过点
引直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，当
的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、已知椭圆
的一个焦点为，则
的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、已知圆
的面积被直线
平分，且圆过点
，则该圆面积最小时的圆方程为 ． -
17、某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.
-
18、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2不相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。
-
19、
在
处的切线交x轴于
，则切线方程为_____________． -
20、已知数列
的前
项和
，则通项公式
________. -
21、从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有___________种（用数字作答）.
-
22、从集合
中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 ． -
23、变量
满足条件
，则
的最大值为___________ -
24、已知函数
，则
_________. -
25、已知曲线
在点
处的切线经过点
，则
的值为___.
-
26、已知函数
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围． -
27、已知椭圆
（
），的两个焦点
， 
，点
在此椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证： 
为定值. -
28、如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为
、
，且该几何体有半径为1的外接球（即圆锥的项点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．
(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的体积；(2)若
，求几何体的表面积． -
29、如图，
是平行四边行， 
平面, 
// 
, 
， 
， 
．
（1）证明：
//平面
；（2）求证：平面
平面
；（3）求直线
与平面
所成角的正弦值；（4）求二面角
的平面角的正切值． -
30、已知点A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．
(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；
(2)若AB⊥BC，求实数m的值．
