2025-2026学年安徽宿州高三(上)期末试卷数学

1、已知抛物线的焦点为，是上一点，若，则等于（ 　）

A.1 B.2 C.4 D.8

2、已知数列的前n项和为，且，则等于　　

A.     B.     C.     D.

3、圆和圆的位置关系是（   ）

A. 相交   B. 内切   C. 外离   D. 内含

4、已知，则不等式成立的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设点关于原点的对称点为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、命题，有实根，则是的（   ）条件．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）中，E为延长线上一点，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线与有相同的焦点，则等于

A. 1   B. 2   C.   D. 3

9、设，已知，，则猜想（ ）

A．   B．

C． D．

10、在中， ， ， ，则（ ）

A. 或   B.

C.   D. 以上答案都不对

11、各项都为正数的等比数列中，，则的值为（ ）

A．5

B．

C．

D．

12、某几何体的三视图如图所示，其中三个圆的半径都为1，三个小扇形都是个圆，则该几何体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、在数列中，已知对任意正整数，有，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在棱长为的正方体中，为中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有．

A．280种

B．240种

C．180种

D．96种

16、设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，，过作直线的垂线，分别交，于、两点．若，，成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为_____________．

17、由曲线，直线，所围成的平面图象的面积为___________．

18、已知点P在曲线上，其中e是自然对数的底数，曲线在点P处的切线的倾斜角为，则点P的纵坐标为______________.

19、在中，，，，若的中点到的距离大于到的

距离，则实数的取值范围_______________．

20、已知，，则________

21、如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积为   （结果保留）．

22、已知的定义域为，则的定义域为_______________.

23、偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是___________.

24、已知函数若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为________.

25、若函数在区间内有极值，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是______________．

26、已知数列的前项和，数列的每一项都有.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列前项和.

27、（1）求直线：被圆所截得的弦长；

（2）若圆截直线所得的弦长为8，求的值.

28、书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）

(2)采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率．

29、（1）将八进制数化为十进制数。

（2）已知一个进制的数与十进制的数38相等，求的值.

30、已知抛物线的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.