2025-2026学年福建平潭综合实验区高二(上)期末试卷数学

1、与函数表示同一函数的是（ ）

A.   B.    C.   D.

2、已知是等比数列，，则=（   ）

A.16（） B.）

C.（） D.（）

3、将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式（   ）

A. B. C. D.

4、在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设、是非零向量，则“、共线”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、的值是

A．

B．

C．

D．

7、下列各组集合中，表示同一集合的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、等边三角形ABC的边长为1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数满足，函数有两个零点，则关于函数的零点的下列关系式一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列角中终边与相同的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在正方体中，过与平行的平面必过 （   ）

A. 的中点   B. 的三等分点   C. 的中点   D. 的中点

13、若不等式的解集为｛x|2<x<3｝，则不等式的解集

为________。

14、设、是单位向量，其夹角为．若的最小值为，其中．则______．

15、已知，关于的不等式的解集为，则=________.(用表示)

16、已知函数f(x)为定义在上的偶函数，且当x＜0时，f(x)=x+1，则x＞0时，f(x)=________.

17、《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步米）意思是现有扇形田，弧长为米，直径为米，那么扇形田的面积为__________平方米.

18、已知，且与互相垂直，则 =___________.

19、已知函数，其中x∈R，给出下面四个结论：

①函数是最小正周期为的奇函数；

②函数的图象的一条对称轴是；

③函数的图象的一个对称中心是；

④函数的递增区间为(k∈Z)，

则正确结论的序号为________.

20、已知函数，则______．

21、设函数，当时，的单调递增区间为______，若且，使得成立，则实数的取值范围为______.

22、已知的最大值为，则__________.

23、已知函数，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．

(1)求函数的解析式：

(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

24、已知函数．

（Ⅰ）设，求方程的根；

（Ⅱ）当时，若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

25、已知函数.

（1）求函数的定义域和值域；

（2）若函数()有两个零点，求实数的取值范围.