2025-2026学年江苏宿迁高三(上)期末试卷数学

1、函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是

A．[3，+∞)

B．[-3，+∞)

C．(-3，+∞)

D．(-∞，-3)

2、关于x的不等式的解集为（ ）

A．(-∞，-1]∪(2，+∞)

B．[-1，2)

C．(-∞，-1][2，+∞)

D．[-1，2]

3、若函数在上可导，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

4、如图，已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为π

B．若N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹是圆

C．若与AB所成的角为60°，则N的轨迹为双曲线

D．若MN与平面ABCD所成的角为60°，则N的轨迹为椭圆

5、若命题p：，，则为　　

A．，

B．，

C．，

D．，

6、甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有（       ）

A．12种

B．24种

C．48种

D．120种

7、2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（       ）

A．2022年12月11日

B．2022年11月11日

C．2022年10月11日

D．2022年9月11日

8、设满足且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，4，9，16称为正方形数，则三角形数、正方形数所构成的数列的第5项分别为（       ）

A．14，20

B．15，25

C．15，20

D．14，25

10、下列说法不正确的是

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

11、已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为椭圆上的点，点到椭圆焦点的距离的最小值为，最大值为1，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为(　　)

A．

B．

C．

D．

14、在的展开式中x的系数为（ ）

A．80

B．240

C．-80

D．160

15、若圆与圆都关于直线对称，则

A．

B．

C．

D．

16、如图是一个算法框图，则输出的的值是_______

17、已知数列的递推公式为，则___________.

18、设函数，若有最小值，则a的取值范围是______．

19、已知点在抛物线上运动， 为抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值是______．

20、请写出全称命题“p:对于任意的个位数字不等于3.”的否定________________.

21、已知正数，，函数（且）的图象过定点A，且点A在直线上，则的最小值为________.

22、若直线与焦点在轴的椭圆恒有两个公共点，则实数的范围_____．

23、已知数列满足 ，则的通项公式为__________________．

24、“”是“函数在上单调递增”的_______________条件．（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）

25、已知数列满足，，则等于__________

26、在正四面体中，，，，分别是，，，的中点.设，，.

(1)用，，表示，；

(2)求证：，，，四点共面.

27、已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若函数在上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

28、已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

(1)若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

(2)求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

29、某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：

附：参考公式及数据

（1）补全表中所缺数据；

（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？

30、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．

（1）与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线；

（2）中心在坐标原点，经过点，且点为其右焦点的椭圆．