2025-2026学年江西新余高三(上)期末试卷数学

1、定义在上的函数满足，，则可以是 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、某学生对自己在10次数学模考中满分是20分的填空题成绩进行统计，得分分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设得分平均数为，中位数为，众数为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

3、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（       ）

A．170

B．168

C．130

D．172

4、已知直线平面,那么与平面的关系是

A．

B．

C．或

D．与相交

5、在等比数列中，首项，公比，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如果直线和互相平行，则实数的值为（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

8、对于正项数列，定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为，则该数列中的等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　) 象限

A. 第一、二、三   B. 第一、二、四

C. 第一、三、四   D. 第二、三、四

10、若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、甲乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

13、是定义在非零实数集上的函数， 为其导函数，且时， ，记，则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、用反证法证明命题“若，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（       ）

A．a，b中至少有一个为0

B．a，b中至多有一个不为0

C．a，b都不为0

D．a，b都为0

15、椭圆的焦距为（   ）

A.1 B. C.2 D.

16、过点且与⊙C：相切的直线方程为_______________

17、已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________

18、已知一组数1，2，，6，7的平均数为4，则这组数的中位数为______.

19、已知过原点的直线与曲线和各有一个公共点，则的取值范围为______．

20、已知定点和圆上的动点，动点满足，则点的轨迹方程为____________.

21、已知向量，，则，的夹角是________．

22、在数列中，，则_____________．

23、已知数列满足，，则下列结论正确的有_____________．

①为等比数列；                                               ②的通项公式为；

③为递减数列；                                                     ④的前n项和．

24、四边形为正方形，且平面， ，则点到直线的距离为____________．

25、下列结论中:①对于定义在R上的奇函数,总有；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立.

其中正确的是   （把你认为正确的序号全写上）.

26、某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在内，按照分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；

(2)用分层抽样的方法在分数为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取人，求这两人分数都在内的概率．

(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少？

27、已知点与点的距离比它的直线的距离小2．

(1)求点的轨迹方程；

(2)是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．

28、已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．

（）求圆的标准方程．

（）求直线与圆相交的弦长．

29、（1）已知复数满足，求．

（2）若均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.

30、已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．

（1）求点的轨迹方程．

（2）过点作圆的两条切线， ，分别与圆相切于点， ，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．