2025-2026学年河北张家口高二(上)期末试卷数学

1、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，则过B、E、三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（       ）

A．5

B．

C．

D．

3、已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（ ）

A.   B.  C.  D.

4、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，其终边与单位圆相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在空间立体几何中，已知直线a，b，c，则“且”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

6、如图，在正四棱锥中，侧棱长均为，且相邻两条侧棱的夹角为，，分别是线段，上的一点，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知，且，则不正确的是（       ）

A．

B．

C．的周长为4c

D．的面积为

8、已知，则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数，则（   ）

A. B. C.0 D.1

10、在中，，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知角的终边经过点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中在R上单调递增且为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则的最大值为______

14、在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和为________________.

15、若，则__________．

16、在平行四边形中，为的中点，交于点，若，则______．

17、已知集合，，且，则实数的值是__________.

18、圆台上、下底面半径分别为1和2，母线长2，为则该圆台的体积为________．

19、若复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是______．

20、如图，正方体的棱长为1，E为线段 上的一点，则三棱锥的体积为 _____

21、彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

22、若不等式对一切恒成立，则的取值范围是________

23、已知：在△AOB中，，如图所示，直线()从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为.

（1）试写出关于t的函数关系式；

（2）写出(1)中函数的定义域和值域；

（3）画出函数的图象.

24、已知：函数，

(1)若，求的值；

(2)设，求在区间上的最大值和最小值，并指出对应x的取值.

25、设函数，.判断函数的单调性，并用定义证明；