2025-2026学年湖北荆门高二(上)期末试卷数学

1、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知符号函数 是上的增函数，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象如图所示，则可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把根式化成分数指数幂是（   ）

A. B. C. D.

5、已知，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、y1＝40.9，y2＝log4.3，y3＝()1.5，则(　　)

A. y3>y1>y2   B. y2>y1>y3

C. y1>y2>y3   D. y1>y3>y2

7、给出以下5组集合：

（1），；

（2），；

（3），；

（4），；

（5），．

其中是相等集合的有（   ）．

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

8、已知函数 ，若，则实数的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，且，那么实数m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数,下面结论错误的是（   ）

A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数

C.函数的图像关于y轴对称 D.函数的图像关于点对称

11、中，，，且，则一定是

A．钝角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

12、已知数列的首项为2，且数列满足：，设数列的前项和为，则（ ）

A. -586   B. -588   C. -590   D. -504

13、设A是非空集合,对于,如果,那么称A是“和谐集”在集合的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是___________；

14、幂函数的定义域的区间表示为__________．

15、如图，等腰梯形沿对角线翻折，得到空间四边形，若，则直线与所成角的大小可能为______.（写出一个值即可）

16、执行如下图所示的程序框图，则输出的结果__________．

17、已知集合， ，若，则的范围是________.

18、函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则＝___.

19、在直三棱柱ABC－中，AB＝BC＝，＝2，ABC＝，E、F分别为、的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为________

20、已知幂函数的图象过点，则______．

21、若函数的定义域为[－3,1],则函数的定义域为_________.

22、若x，y满足约束条件，则的最大值为______．

23、设全集，集合

(1)求；

(2)若集合，且，求a的取值范围．

24、已知函数，（，为自然对数的底数）．

(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；

(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

25、动物园需要用篱笆围成两个面积均为50 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m．

（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x．试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；

（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？