2025-2026学年山西阳泉高二(上)期末试卷数学

1、“”是“函数的图像关于中心对称”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

2、若函数是定义在上的偶函数，当时，函数的图象是如图所示的射线，则当时，函数的解析式是（   ）

A. B. C. D.

3、已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知则（ ）

A． B． 

C． D．

5、计算2sin2105°-1的结果等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、设函数，若互不相等的实数，，，使得，则的取值范围是（   ）．

A. B.

C. D.

7、若复数满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知函数，，的零点分别为，，，则，，的顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值为（       ）

A．9

B．12

C．16

D．10

10、设，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数且在上是减函数，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，若∥，则实数的值为（          ）

A．2

B．

C．8

D．

13、已知平面向量，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值________

14、某市有大型商店100家，中型商店500家，小型商店900家，为了调查商店的每日零售额情况，现采用分层抽样的方法抽取其中的30家商店进行调查，则应抽取小型商店__________家.

15、已知，则_________．

16、已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为___________.

17、已知在中，有，则下列说法中：

①为钝角三角形；

②；

③．

正确说法的序号是_______________．（填上所有正确说法的序号）

18、有四个幂函数：①；②；③；④某同学研究上述函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且}：（3）在上是减函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数可能是__________．

19、命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为__________

20、若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是________.

21、的值是___________.

22、已知扇形的圆心角为1，半径为2，则该扇形的面积为______.

23、已知a＞0，b＞0，c＞0，且abc＝1， a，b，c不相等，求证：+.

24、已知函数，且此函数图象过点.

(1)求的解析式；

(2)讨论函数在上的单调性？并证明你的结论.

(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

25、已知函数.

（1）求的定义域；

（2）判断在内的单调性，并证明你的结论；