2025-2026学年山西太原高二(上)期末试卷数学

1、若，，且⫋，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、在△ABC中，，则△ABC为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定

3、在中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设为不相等的实数，若二次函数，满足，则（ ）

A.7 B.5 C.4 D.2

5、下列各组中两个值大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”的一个必要不充分条件是（   ）

A. B. C. D.

7、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，平面平面，，AB与两平面所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、因市场战略储备的需要，某公司月日起，每月日购买了相同金额的某种物资，连续购买了次.由于市场变化，月日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面个折线图中，所有可以反映这种物资每份价格（单位：万元）的变化情况的是（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.③

10、已知函数，则函数的零点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、（ ）

A. B. C.1 D.

12、已知函数是定义在R上的偶函数，对任意都有，当，且时，，给出如下命题：

①；     

②直线是函数的图象的一条对称轴；

③函数在上为增函数；

④函数在上有四个零点.

其中所有正确命题的序号为

A．①②

B．②④

C．①②③

D．①②④

13、集合，的元素只有1个，则的取值范围是__________.

14、已知的三边长分别为,,,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若,平面ABC,则面积的最小值为；④若,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC的距离为.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）

15、已知的三边， ， 成等比数列，则角的取值范围是__________.

16、若“，”是真命题，则实数的取值范围是______.

17、设，均为正实数，且，则的取值范围是__________．

18、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气的温度是θ0℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

19、已知向量，则“”是“向量夹角为钝角”的____________条件．（从充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要中选择）

20、已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是______．

21、恒成立，则实数的取值范围是_________ .

22、函数单调减区间为______．

23、在中，角的对边分别为，已知.

（1）若，求的最大值；

（2）若为钝角，求：

①的取值范围；

②的取值范围.

（参考公式：）

24、已知向量，，函数.

（1）求的单调增区间；

（2）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得函数的图象，且关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

25、（1）解不等式组；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.