2025-2026学年贵州安顺高二(上)期末试卷数学

1、函数的零点所在的区间为（     ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知中，为边上的点，且，，则

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知平面向量满足，，，若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

7、下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

8、a=，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（　　）

A.     B.     C.     D.

9、若函数（，且）的图像恒过点P，则点P为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则函数的零点个数为（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

11、在中，已知，则的外接圆半径为（　　）

A．4

B．4

C．

D．

12、已知关于x的不等式的解集为空集，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、关于函数有如下四个命题：

①的图象关于y轴对称；

②的图象关于原点对称；

③；

④若，则．

其中所有真命题的序号是_____________．

14、已知函数则函数有_________个零点．

15、若函数在区间上的最大值为，则__________．

16、如图，在平行四边形中，为中点，交于点，且，则_____．

17、在中，若，则________．

18、在数列中， ，，则该数列的通项公式=__________．

19、如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点间的距离为___.

20、我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.已知函数，则该函数图象的对称轴为__________；若该函数有唯一的零点，则__________.

21、已知函数，则_________.

22、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

23、已知向量，．

(1)当k为何值时，与共线；

(2)若，且A、B、C三点共线，求实数m的值．

24、三角形ABC中，AC＝3、BC＝4、AB＝5，各边都与半径为2的球O相切.

(1)求球心O到三角形各边的距离；

(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离；

(3)求球心O到三角形各顶点的距离.

25、已知函数

（1）若，求的值；（2）判断在上的单调性并用定义证明.