2025-2026学年山西临汾高二(上)期末试卷数学

1、设角的始边为轴的非负半轴，则“角的终边在第二象限”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、一个实心小铜球的半径为，密度为，，则该铜球的质量约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若正实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

4、如图， 是水平放置的的直观图，则 的面积是（   ）

A. 6   B.   C.   D. 12

5、函数在上是增函数，则的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

6、若函数定义在上的递增函数，且，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列五个关系式：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，，若，下列说法错误的是（　　）

A．是以为最小正周期的周期函数

B．关于直线对称

C．在上单调递增

D．在上单调递减

9、已知，集合， ，则的元素个数为（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、用数学归纳法证明等式，从到左端需要增乘的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的最小值为2，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如果角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

13、某摩天轮最高点距离地面高度为110m，转盘直径为100m，开启后按逆时针方向匀速旋转.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min，则某游客坐上座舱10min后距离地面的高度为_________.

14、已知，则______．

15、幂函数的图像经过点（4，2），则的值为____________

16、已知，有下列命题：

①函数在区间上是严格增函数；

②函数的图象关于直线成轴对称；

③函数的图象与轴有且仅有两个公共点；

④若，但，则.

其中真命题的序号是________.

17、已知实数x，y满足条件，则的最大值___________.

18、函数的定义域是______________

19、函数的图象关于原点对称，则_________

20、若，则的范围为_______________.

21、已知在上为增函数，则的取值范围______.

22、用集合符号填空：______ Q．

23、已知函数的图像过点．

(1)求实数m的值；

(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；

24、已知函数是奇函数.

(1)求a的值；

(2)用定义证明在上为减函数；

25、已知函数，.

(1)求的最小正周期，振幅，初相，频率；

(2)求的最大值，最小值并写出相应的的值.